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1、14.2.2待定系数法求一次函数解析式想想说说:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数直线78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象78652431y012345x678(4，6)(0，2)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.把点_______,_______代入所设解析式得设一次函数的解析式为___
2、____________已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2，5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____请跟我来2513k+b＝k+b＝例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确
3、定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知设代求写提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．y=2xy=-x+31232oo1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。-3-5简单运用1．若一次函
4、数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式3.一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式X/月1204080y/元0123456784.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据图像,回答下列问题:①求出y关于x的
5、函数关系式;②根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?实际应用函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);归纳小结2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.真棒！解题的步骤:象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得
6、到所求结果的方法,叫做待定系数法.（1）已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．分层检测（2）小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？
