待定系数法求一次函数解析式.ppt

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1、待定系数法互助县塘川镇双树中心学校执教：王志青1、学会用待定系数法确定一次函数解析式.学习目标2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.3、利用一次函数知识解决相关实际问题.二、前置性作业检查画出函数，，的图象.y=x+1y=-x+1214y01233xy=2x+178652431y012345x678(4，6)(0，3)我们能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?【课堂引入】例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．三、小组讨论一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+

2、b.知识点一：待定系数法你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？知识点一：待定系数法函数解析式解析式中未知的系数1、像这样先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.教师评价解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解定知识点一：待定系数法一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为练一练设这个一次函数的解析

3、式为y=kx+b.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：例在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。班级讨论解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.拓展延伸：小明根据某个一次

4、函数解析式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.四、归纳小结先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做.函数解析式解析式中未知的系数待定系数法1.若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=____.2.根据如图所示的条件，写出直线的解析式、.练一练3.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长度为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长度为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?今天，你

5、的努力有收获吗？