2019-2020学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题1．（5分）已知集合，2，3，4，5，6，，，3，6，，，3，4，，则　　A．，B．，C．，D．，6，2．（5分）设，，则是成立的　　A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知正实数，满足，则的最小值为　　A．4B．6C．9D．104．（5分）函数的两个零点分别位于区间　　A．和内B．和内C．和内D．和内5．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．6．（5分）函数的大致图象是　　A．B．C．D．第

2、18页（共18页）7．（5分）已知是定义域为的奇函数，满足，若（1），则（1）（2）（3）　　A．B．0C．2D．508．（5分）若函数，在，上的最大值为4，则的取值范围为　　A．，B．，C．，D．，二、多项选择题9．（5分）已知，且，则　　A．B．C．D．10．（5分）已知，则下列不等式成立的是　　A．B．C．D．11．（5分）若定义域为，的函数同时满足以下三条：对任意的，，总有；（1）；若，，，则有．就称为“函数”，下列定义在，的函数中，是“函数”的有　　A．B．C．D．12．（5分）已知集合，，若对于任意

3、实数对，，存在，，使成立，则称集合是“垂直对点集”；下列四个集合中，是“垂直对点集”的是　　第18页（共18页）A．B．C．D．三、填空题13．（5分）计算：　　．14．（5分）命题：，的否定是　　．15．（5分）已知幂函数的图象过点　　．16．（5分）已知函数，且，则实数　　，函数的单调递增区间为　　．四、解答题17．（10分）已知集合，．（1）求集合，；（2）若集合且，求的取值范围．18．（12分）在①函数为奇函数②当时，③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知函数，的图象相邻

4、两条对称轴间的距离为，　　．（1）求函数的解析式；（2）求函数在，上的单调递增区间．19．（12分）已知函数．（1）求的值；（2）在中，若，求的最大值．第18页（共18页）20．（12分）已知函数，．（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（12分）某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售

5、价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完．（1）求年利润（万元）关于年产量（百件）的函数关系式；（2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？22．（12分）若，且．（1）当时，若方程在上有解，求实数的取值范围；（2）若在，上恒成立，求实数的取值范围．第18页（共18页）2019-2020学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题1．（5分）已知集合，2，3，4，5，6，，，3，6，，，3，4，，则　　A．，B．，C．，D．，6，【解答】解：集合，

6、2，3，4，5，6，，，3，6，，，3，4，，则，6，，所以，．故选：．2．（5分）设，，则是成立的　　A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：，解得或；若成立，则成立，反之，若成立，则未必成立；即是成立的充分不必要条件，故选：．3．（5分）已知正实数，满足，则的最小值为　　A．4B．6C．9D．10【解答】解：，，，，第18页（共18页）当且仅当时，即时取“”成立．故选：．4．（5分）函数的两个零点分别位于区间　　A．和内B．和内C．和内D．和内【解答】解：由，，（

7、1），故，（1），且二次函数在定义域上是一条连续不断的曲线，结合零点存在性定理可知，函数的零点在和内，故选：．5．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，则．故选：．6．（5分）函数的大致图象是　　A．B．第18页（共18页）C．D．【解答】解：函数是偶函数，图象关于轴对称，排除，当时，．排除，故选：．7．（5分）已知是定义域为的奇函数，满足，若（1），则（1）（2）（3）　　A．B．0C．2D．50【解答】解：是奇函数，且，，，则，则，即函数是周期为4的周期函数，（1），（2），（3）（1）

8、，（4），则（1）（2）（3）（4），则（1）（2）（3）（1）（2）（3）（4）（1）（2），故选：．8．（5分）若函数，在，上的最大值为4，则的取值范围为第18页（共18页）　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：函数，，时，函数是增函数；函数是增函数，因为（1），，所以的取值范围为：，．故选：．二、多项选择题9．（5分）已知，且，则　　A．B．C．D．【解答】解：，且，，，，，，