2019-2020学年山东省烟台市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年山东省烟台市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）　　A．B．C．D．2．（5分）方程的根所在的区间为　　A．B．C．D．3．（5分）已知是第一象限角，那么是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角4．（5分）一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为　　A．1B．2C．3D．45．（5分）某商家准备在2020年春节来临前连续2次对某一商品销售价格

2、进行提价且每次提价，然后在春节活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价，则该商品的最终售价与原来价格相比　　A．略有降低B．略有提高C．相等D．无法确定6．（5分）若，则　　A．B．C．0D．27．（5分）如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：的最大值为　　A．5B．6C．8D．10第17页（共17页）8．（5分）已知函数，，的零点分别为，，，则　　A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求

3、，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．（5分）已知函数，则　　A．为的一个周期B．的图象关于直线对称C．在上单调递减D．的一个零点为10．（5分）若，，则　　A．B．C．D．11．（5分）如图，摩天轮的半径为，其中心点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中　　A．经过点距离地面B．若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍C．第和第时点距离地面的高度相同第17页（共17页）D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于的时间为1

4、2．（5分）已知函数的定义域为，若对，，使得成立，则称函数为“函数”．下列所给出的函数中是“函数”的有　　A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）函数的定义域为　　．14．（5分）已知，则　　．15．（5分）已知函数满足，则实数的值为　　；若在，上单调递增，则实数的最小值等于　　．16．（5分）在角、、、、的终边上分别有一点、、、、，如果点的坐标为，，，，则　　．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）求下列各式的值：

5、（1）；（2）．18．（12分）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点．（1）求的值；（2）已知，且，求的值．19．（12分）科技创新在经济发展中的作用日益凸显．某科技公司为实现9000万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金（单位：万元）随投资收益第17页（共17页）（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益的．（1）现有三个奖励函数模型：①，②，③，，．试分析这三个函数模型是

6、否符合公司要求？（2）根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金额达到350万元，公司的投资收益至少要达到多少万元？20．（12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的表达式；（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．21．（12分）某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．；；．（1）求出这个常数；（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．22．（12分）已知函数为奇函数．（1）求实数

7、的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若存在，，使得函数在区间，上的值域为第17页（共17页），求实数的取值范围．第17页（共17页）2019-2020学年山东省烟台市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．2．（5分）方程的根所在的区间为　　A．B．C．D．【解答】解：令在上单调递增．（3），（4），（3）（4），函数的零点所在区间．故选：．3．

8、（5分）已知是第一象限角，那么是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角【解答】解：的取值范围，的取值范围是，分类讨论①当（其中时的取值范围是，即属于第三象限角．第17页（共17页）②当（其中时的取值范围是，即属于第一象限角．故选：．4．（5分）一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：根据扇形的面积公式，可得：，解得：，再根据弧长公