2019-2020学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（a卷）.docx

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1、2019-2020学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）　　A．B．C．D．2．（5分）设集合，，则　　A．B．C．，D．3．（5分）设命题，，则命题的否定为　　A．，B．，C．，D．，4．（5分）函数的定义域为　　A．B．，C．，，D．，5．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．6．（5分）对数与互为相反数，则有　　A．B．C．D．7．（5分）在中，，边上的高等于，则等于　　A．B．C．D

2、．8．（5分）若函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．第18页（共18页）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．（5分）下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有　　A．B．C．D．10．（5分）已知函数，，，则　　A．函数的定义域为B．函数的图象关于轴对称C．函数在定义域上有最小值0D．函数在区间上是减函数11．（5分）如图，某湖泊的蓝藻的面积（单位：与时间（单位：月）的关系满足，

3、则下列说法正确的是　　A．蓝藻面积每个月的增长率为B．蓝藻每个月增加的面积都相等C．第6个月时，蓝藻面积就会超过D．若蓝藻面积蔓延到，，所经过的时间分别是，，，则一定有第18页（共18页）12．（5分）已知函数，则下列结论正确的是　　A．函数的最小正周期是B．函数是奇函数：C．函数在区间上的最小值为D．函数的单调减区间是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）密位广泛用于航海和军事，我国采取的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分成6000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于　　．1

4、4．（5分）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　．15．（5分）爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身体健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度，现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为，下山（原路返回）的速度为，乙上下山的速度都是（两人途中不停歇），则甲、乙两人上下山所用时间之比为：　　；甲、乙两人上下山所用时间之和最少的是　　．16．（5分）已知函数，且（a），则　　．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在平面直角坐标系中，锐角的顶点在坐标原

5、点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为．（1）求和；（2）求的值．18．（12分）请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合，，．（1）求集合，；（2）若是成立的　　条件，判断实数是否存在？第18页（共18页）注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）为了预防某流感病毒，某学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：

6、的变化情况如图所示，在药物释放的过程中，与成正比：药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式．（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教空？20．（12分）已知函数．（1）判断函数的单调性并用定义证明；（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．21．（12分）某自然资源探险组织试图穿越某峡谷，但峡谷内被某致

7、命昆虫所侵扰，为了穿越这个峡谷，该探险组织进行了详细的调研，若每平方米的昆虫数量记为昆虫密度，调研发现，在这个峡谷中，昆虫密度是时间（单位：小时）的一个连续不间断的函数其函数表达式为，其中时间是午夜零点后的小时数，为常数．（1）求的值；（2）求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间；（3）若昆虫密度不超过1250只平方米，则昆虫的侵扰是非致命性的，那么在一天24小时内哪些时间段，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰．第18页（共18页）22．（12分）若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得（1）成立，则称函数具有性质；反之

8、，若不存在，则称函数不具有性质．（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数具有性质，求的取值范围．第18页（共18页）2019-2020学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）　　A．B．C．D．【解答】