数学人教版八年级下册《一次函数复习课》.ppt

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1、一次函数复习（一）人教版八年级下册芦田中学唐云1、函数的概念：如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数。知识梳理：x叫做自变量，y叫做因变量，对于自变量x取的每一个值，因变量y的对应值称为函数值。2、函数的表示方法①图象法可以直观地看出因变量是如何随着自变量而变化，一目了然。②列表法自变量与因变量的对应值看得很清楚。③公式法可以方便计算函数值。３、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=_

2、___(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0４、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。x

3、yxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。1.下列函数中,哪些是一次函数？k=2答:(1)是练一练:练一练:练一练:（2）不是（4）不是(3)是2:函数y=(k+2)x+(-4)为正比例函数，则k为何值3、填空题：(1)　有下列函数①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为__

4、_______________。4、观察图形并判别K和b的符号，并说出理由K>0,b>0K>0,b=0K>0,b<0K<0,b=0K<0,b>0K<0,b<0二、拓展提高解:设函数解析式为y=kx+b(k≠0)∵直线经过(4、0)与(0、2)点,则1、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？2、请问?三、合作探究某一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积。解：设这个一次函数的解析式为：y=kx

5、+b。因为图象与x,y轴的交点为（4，0）和（0，-3），则将这两个点代入到解析式中得：4k+b=0b=-3解得k=b=-3所以一次函数的解析式为：某一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积。解：如图所示：函数图象与坐标轴围成的三角形为△AOBxy0123-1-2-3-1-2-31234●●OAB==×3×4=6你认为学习好函数要从几方面入手?小结与归纳作业创新练习P80~81