数学人教版八年级下册19一次函数复习课.ppt

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1、19.一次函数复习课一、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.例1：下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.D.)C思路导引：根据一次函数的定义进行判断.【规律总结】正比例函数要满足“自变量x的次数是1”、“系数不等于0”二、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出

2、这个式子的方法，叫待定系数法．步骤：1．根据题意，设出含有待定系数的函数关系式．2把函数图象上的一个点或几个点的坐标代入函数解析式得到关于待定系数的方程或方程组．3．解方程或方程组求出待定系数的值.4.将求出的待定系数代入所设的函数解析式中得出要求的函数解析式．1．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m=（     ）。练习：3.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_________

3、_。-24.根据如图所示的条件，求直线的表达式。练习：图象是包括两端点的线段5、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．6、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q

4、＝－５t+40(0≤t≤8)练习：(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。画正比例函数y=kx图象，通常取（0，0），（1，k）两点。画草图：一要注意从哪个点开始画，二要注意图象是上升还是下降。（上升还是下降由谁决定）(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。三、正比例函数的图象与性质(1)图象:一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作由直

5、线y=kx平移

6、b

7、个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）．由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，），直线与x轴的交点（，0）.画草图：一要注意从哪个点开始画，二要注意图象是上升还是下降。（上升还是下降由谁决定）(2)性质:当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。一次函数的图象与性质y=kx+b直线与y轴交点为(0，b)直线与x轴交点为(-b/k，0)b>0时，直线交y轴上方b<0时，直线交y轴下方b=0时，直线经过原点。k>0时，直线上升k<0时，直线下降例

8、1、一次函数y=-2x+4的图象经过______象限，y随x的增大而____。这个函数与x轴交点坐标是_________，与y轴交点坐标是_________，这个函数与坐标轴围成的三角形面积是（   ）。1、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02、一次函数y=-3x-1的图象经过_____象限，不经过_____象限，y随着x的增大而_______。3．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________．

9、A．y=－3xB．y=－3x+3C．y=x－3D．y=－x－3四、课堂练习：4、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（）A-2B-1C0D25、点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是___________。6.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是A.k＞5B.k＜5C.k＞-5D.k＜-57．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD8、若一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（）A、k>0

10、,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b<0D、K<0,b>09.经过一、二、四象限的函数是（）A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-710、直线y=3x+2与直线y=-2x-3的交点坐标为____________。