数学人教版九年级下册28.2.1解直角三角形（1）.2解直角三角形（1）.ppt

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1、§28.2解直角三角形（1）直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCabc┓问题：在下图的Rt△ABC中，∠C=90°，根据∠A=60°，斜边AB=6，能否求出这个直角三角形的其他元素？知识要点解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．探究：在下图的Rt△ABC中，∠C=90°(1)若∠A=70°，则∠B=,(2)若∠A=60°，斜边AB=6，则∠B=,AC=,BC=;(3)若∠A=60°，AC=3，则∠B=,BC=,AB=;(4)若AC=3，斜边AB=6，则BC=,∠A=,∠B=.

2、(5)若AC=3，BC=，则斜边AB=,∠A=,∠B=.30°330°30°思考：知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？20°660°660°30°思考：知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？在直角三角形中，除直角外的五个元素中，若已知其中的两个元素，就可求出另外三个未知元素。（其中至少有一条边）已知两边两直角边一斜边，一直角边一边一角一锐角，一直角边一锐角，一斜边归纳例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形。分析：①题目已知元素是什么？②题目的目标是什么？③需要确定几个元素？分别是什么？④需要运用到哪些知识？例2.在Rt△ABC中，已知∠C=90°∠B

3、=35°，AC=20，解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位）。（提示：sin35°≈0.573；cos35°≈0.819；tan35°≈0.700）分析：①题目已知元素是什么？②题目的目标是什么？③需要确定几个元素？分别是什么？④需要运用到哪些知识？1、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，①若AB=15,∠B=60°,则BC=；②若∠A=30°,AC=3，则BC=；③若BC=3，AB=，则∠B=。，则∠B=。2、如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=，则边BC的长为3、在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，c＝

4、4，a＝2，解这个直角三角形。424、△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a＝2，∠A＝32°，解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位）。（sin32°≈0.530；cos32°≈0.839；tan32°≈0.624）补充练习：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线AD=4，解这个直角三角形。已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式