28.2.1 解直角三角形（1）

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1、28.2解直角三角形教学设计 一、教材分析：本节课是新课标人民教育出版，九年数学下第28章第二节第一课时解直角三角形，本节课是在学习了锐角三角函数的基础之上进一步深入学习在直角三角形中如何利用已知元素求未知元素的教学，在导入中我利用学校台阶问题进行自然导入让学生体会数学就在我们的生活中。二、学情分析：学生已对勾股定理，两锐角关系，锐角和锐角三角函数学习和理解并能熟练运用这些知识解决问题，再通过让学生自己测量台阶的斜坡长和台阶高，让学生体会数学来源于生活更能增强对数学学习的积极性为本节课的教学做好了铺垫。三、教学目标 1、知识与技能：理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，

2、两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、过程与方法：通过解直角三角形培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、情感与态度：渗透数形结合的数学思想，培养学生合作意识 四、教学重点、难点 1．重点：直角三角形的解法． 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．五.教学过程：教学步骤师生活动设计意图（一）：创设问题情境同学们请看图片你能看出这是哪吗？这是我和赵紫明小组昨天测量我校门前台阶的斜坡长为1.95米，高为1.04米现把此问题抽象成如图ABC 1.04 1.95Rt△即AB=1.95，BC=1.04,那么你能求出台阶坡度角A的度数吗教师提出问题学生独立思考解答数学就在身边

3、能用所学知识解决生活中的问题会很感兴趣的（二）：导出新知什么是解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形教师给出，学生理解要点，要识读（三）：新知探究一1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系  (2)锐角之间关系(3)边角之间关系 学生回顾Rt△中五个元素有哪些等量关系学生小组内互动完成使学生对知识要点准确理解以便对解直角三角形做好准备（四）：新知探究二在直角三角形中除直角外的五个元素中知道几个元素可求出其它的未知的元素呢（解直角三角形）解直角

4、三角形类型（一）两边；_________________________________（二）两角：__________________________________小组成员探究完成学生提出的方法要进行整合1,两直角边2，一直一斜3，一角一直4，一角一斜形成知识技能（五）：例题解析例1，在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形．变式练习：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C学生到黑板完成过程学生对变式练习进行独立完成通过例题准确选用适当关系式所对的边分别为a、b、c，b=c=解这个直角直角三角形例2，如图在Rt△A

5、BC中∠C=90°，∠B=35°,b=20解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）师生共同完成通过变式让学生对解直角三角形类型加深理解（六）：课堂小结：同学们本节课你有哪些收获学生自行回答（七）.达标练习：1，在下列三角形中不能求解的是A、两直角边B、一直角边和斜边C、两锐角D、一锐角和一边2.已知Rt△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则∠B=______;BC=___________;AC=_______3.已知Rt△ABC中∠C=90°,,BC=,AC=3,则∠A=_______;∠B=_______;AB=________拓展练习ABC30°45°4.如图△A

6、BC中∠A=30°;∠B=45°；BC=2求AB的长求AB的长学生自主完成练习加强对知识的理解 （八）教学反思:本节课力在体现多给学生自主学习小组探究的学习理念在本节课最让我开心的是小组合作过程中能完整地探究出解直角三角形四个类型，学生的分析问题，解决问题的能力得到了提升；为了让课堂充满活力我还得在生成性问题处理方法上加强学习和提高。