２８．２．１解直角三角形（１）

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1、课题２８.２．１解直角三角形（一）一．教学目标1、巩固勾股定理，熟悉运用勾股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。3、掌握解直角三角形的几种情况。4、使学生养成“先画图，再求解”的习惯。二．教学重难点重点：解直角三角形的方法。难点：运用三角函数解直角三角形。三．教法与建议1．用1个课时完成教学2．自主阅读，启发点拨，合作探究。3、引导学生归纳直角三角形的边角之间的关系。4、可以适当补充解非直角三角形。四．学法与要求1.回顾上一章学过的有关三角函数的知识；2.完成本课时诊断性评价，预习课本第93—94页知识，初步研究本课时文稿各活动内容。五．教、学、练、评活动程序【活动1】实施诊断

2、性评价，导入新课1.复习提问：⑴勾股定理的内容是__________________________________________________（2）直角三角形的两锐角的关系是______________________________________________⑶直角三角形边角的关系是______________________________________________________________________________________________________。2.如下图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24

3、米处.大树在折断之前高多少？解：【活动2】合作探究，归纳概念1、在活动1的第2题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.2、解直角三角形的理论依据：⑴两锐角互余：∠A+∠B=90°；⑵三边满足勾股定理：；⑶边角关系：sinA=cosB=cosA=sinB=tanA=cotB=cotA=tanB=【活动3】合作交流，运用新知例1由下列条件解直角三角形⑴在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=20,∠B=30°，解这个直角三角形。⑵在Rt△ABC中，∠C

4、＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=20,∠B=30，解这个直角三角形。⑶在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=9,c=15，解这个直角三角形。⑷在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=7,a=24，解这个直角三角形。例2在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？【活动4】知识运用求下列各直角三角形中字母的值．【活动5】形成性评价㈠选择题1．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°，则拉线AC的长为（）（

5、A）5tan60°米（B）米（C）5cot60°米（D）米2．直角三角形的斜边与一直角边的比是：1，且较大的锐角为θ，则sinθ等于（）（A）（B）（C）（D）㈡．填空题1．某风景区改造中，需测量湖面两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直方向前进了500米到达C处（如图），测量得∠ACB=60°，则两个码头间的距离AB=______m；2.李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽，棚顶与地面所成的角约为25°，长，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________；（结果精确到1m2）㈢解答题1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条

6、件解直角三角形：（1）　已知a＝，　b＝，求c;（2）　已知b＝15，　∠A＝30°，求a．ABC45°30°4cm2.如图,根据图中已知数据,求BC的长。六、拓展延伸在锐角三角形△ABC中，AB=6,AC=7,∠B=60°,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.七、小结与反思评价项目评价内容或结果1.概括本课时的主要内容2.诊断性评价完成情况评估A．好B．一般C．不太理想3.形成性评价完成情况评估A．好B．一般C．不太理想4.值得保持或改进的内容和方法