高考数学复习系列(三)知识点分类指导篇

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1、高考数学复习系列(三)知识点分类指导篇一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q二+若P={0,2,5},0={1,2,6},则P+Q中元素的有个。(答:8)(2)非空集合Sg{123,4,5},且满足“若qwS,贝北-dwS”，这样的S共有个(答：7)2."极端”情况是否忘记A=0:集合A={xax-i=0},B={xlx2-3x+2=0},=贝ij实数.(答：d=0,l,*)3.满足{1,2}事M^{1,2,3,4,5}集合M有个。(答：7)4.运

2、算性质：设全集"={123,4,5},若ARB={2},(C异)RB={4},(C异)n(C〃B)={l,5},则人=,B=—・(答：A二{2,3},B={2,4})5.集合的代表元素：(1)设集合M={xy=4^2}，集合N={yy=xxeM},则MCN=—(答：［4,+oo))；(2)设集合M={aa=(,2)+2(3,4),2gR},W={方G=(2,3)+2(4,5),Ae/?},则MHN=(答：{(-2-2)})6.补集思想:已知两数/(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+l在区间［-1,

3、1］上至3少存在一个实数C,使/(c)>0,求实数"的取值范围。(答:(-3,-))7•复合命题真假的判断：在下列说法小：(1)“。且^”为真是“"或g”为真的充分不必要条件；(2)“plig”为假是或g”为真的充分不必要条件；⑶“”或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件:(4)“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是—答：(1)(3))8•充要条件：(1)给出下列命题：①实数0=0是直线姒-2y=l与lax-2y=3平行的充要条件;②若a,bwR,ab=O是问+b=a+h成立的充要条件；

4、③已知若xy=0,则兀=0或y=0”的逆否命题是“若“0或“0则与H0”；④“若q和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是(答：①④)；(2)设命题p：I4x-3I0的解集为(答：{xx<-3})10.一元二次不等式的解集

5、：解关于兀的不等式：忌―(Q+1)兀+1<0。(答：当d=o时，x>l；当d

6、0,兰]内有两个不等的实根满足等式cos2%+V3sin2x=Z:+l,2则实数R的范围是・(答:[0,1))12.—元二次方程根的分布理论。(1)实系数方程x2^ax^2b=0的一

7、根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则上2的取值范围是(答：(1,1))a-14(1)不等式3x2-2bx+l<0对xw[-l,2]恒成立，则实数b的取值范围是(答:0)o二、函数1.映射/：AtB的概念。(1)设是集合M到N的映射，下列说法止确的是A、M中每一个元素在N屮必冇象B、N屮每一个元素在M屮必有原彖C、N屮每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元索的象的集合(答:A)；(2)点(a,b)在映射/•的作用下的象是(a—b,a+b)，则在/作用下点(3,1)的原象为点(答(2,-1))；(3)若A

8、={1,2,3,4},B={a.b,c},ci,b,cwR,则人到B的映射有个，B到A的映射有_个，A到B的函数有个(答:81,64,81)；(4)设集合M={-1,O,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M^N满足条件“对任意的,x+f(x)是奇数”，这样的映射.f有个(答：12)2.函!/：AtB是特殊的映射。若函数),1r=—x~2-2x4-4的定义域、值域都是闭区间[2,2/?],贝(答：2)3.若解析式相同，值域和同，但其定义域不同的函数，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为y=x2,值域为{4,

9、1}的“天一•函数”共有—个(答：9)4.研究函数问题时要树立定义域优先的原则)：(1)函数的定义域是(答：(0,2)U(2,3)U(3,4))；(2)设lg(x-3)2函数/(x)=lg(6zx2+2x+l),①若/(兀)的定义域是R,求实数a的取值范围；②若/⑴的值域是R,求实数。的取值范围(答：®a>l；②0