高考数学复习系列(三)知识点分类指导篇.doc

高考数学复习系列(三)知识点分类指导篇.doc

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1、高考数学复习系列<三)知识点分类指导篇一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.<1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,若,,则P+Q中元素的有________个。<答:8)b5E2RGbCAP<2)非空集合,且满足“若,则”,这样的共有_____个<答:7)2.“极端”情况是否忘记:集合,,且,则实数=______.<答:)3.满足集合M有______个。 <答:7)4.运算性质:设全集,若,,,则A=_____,B=___.<答:,)5.集合的代表元素:<1)设集合,集合N=,则___<答:);<2)

2、设集合,,,则_____<答:)6.补集思想:已知函数在区间上至少存在一个实数,使,求实数的取值范围。 <答:)7.复合命题真假的判断:在下列说法中:⑴“且”为真是“或”为真的充分不必要条件;⑵“且”为假是“或”为真的充分不必要条件;⑶“或”为真是“非”为假的必要不充分条件;⑷“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是____答:⑴⑶)p1EanqFDPw8.充要条件:<1)给出下列命题:①实数是直线与平行的充要条件;②若是37/37成立的充要条件;③已知,“若,则或”的逆否命题是“若或则”;④“若和都是偶数,则是偶数”的

3、否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______<答:①④);DXDiTa9E3d<2)设命题p:;命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件,则实数a的取值范围是<答:)9.一元一次不等式的解法:已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_______<答:)10.一元二次不等式的解集:解关于的不等式:。<答:当时,;当时,或;当时,;当时,;当时,)11.对于方程有实数解的问题。<1)对一切恒成立,则的取值范围是_______<答:);<2)若在内有两个不等的实根满足等式,则实数的范围是_______.<答:)RTCrp

4、UDGiT12.一元二次方程根的分布理论。<1)实系数方程的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则的取值范围是_________<答:<,1))5PCzVD7HxA<2)不等式对恒成立,则实数的取值范围是____<答:)。二、函数1.映射:AB的概念。<1)设是集合到的映射,下列说法正确的是 A、中每一个元素在中必有象B、中每一个元素在37/37中必有原象  C、中每一个元素在中的原象是唯一的 D、是中所在元素的象的集合<答:A);<2)点在映射的作用下的象是,则在作用下点的原象为点________<答:<2,-1));<3)

5、若,,,则到的映射有个,到的映射有个,到的函数有个<答:81,64,81);<4)设集合,映射满足条件“对任意的,是奇数”,这样的映射有____个<答:12)jLBHrnAILg2.函数:AB是特殊的映射。若函数的定义域、值域都是闭区间,则=<答:2)3.若解读式相同,值域相同,但其定义域不同的函数,则称这些函数为“天一函数”,那么解读式为,值域为{4,1}的“天一函数”共有__个<答:9)xHAQX74J0X4.研究函数问题时要树立定义域优先的原则):<1)函数的定义域是____(答:>;<2)设函数,①若的定义域是R,求实数的取

6、值范围;②若的值域是R,求实数的取值范围<答:①;②)LDAYtRyKfE<2)复合函数的定义域:<1)若函数的定义域为,则的定义域为__________<答:);<2)若函数的定义域为,则函数的定义域为________<答:[1,5]).Zzz6ZB2Ltk5.求函数值域<最值)的方法:<1)配方法―<1)当时,函数在时取得最大值,则的取值范围是___<答:);<2)换元法<1)的值域为_____<答:);<2)的值域为_____<答:)<令,。37/37运用换元法时,要特别要注意新元的范围);3)的值域为____<答:);<4)

7、的值域为____<答:);dvzfvkwMI1<3)函数有界性法―求函数,,的值域<答:、<0,1)、);<4)单调性法――求,的值域为______<答:、);<5)数形结合法――已知点在圆上,求及的取值范围<答:、);<6)不等式法―设成等差数列,成等比数列,则的取值范围是____________.<答:)。<7)导数法―求函数,的最小值。<答:-48)6.分段函数的概念。<1)设函数,则使得的自变量的取值范围是____<答:);<2)已知,则不等式的解集是___<答:)rqyn14ZNXI7.求函数解读式的常用方法:<1)待定系

8、数法―已知为二次函数,且,且f(0>=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解读式。<答:)EmxvxOtOco37/37<2)配凑法―<1)已知求的解读式___<答:);<2)若,则函数=___<答:);<3)方程的思想―已知,求的

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