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1、高考数学知识点分类复习指导1•集合元素具有确定性、无序性和互异性.(1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q二{d+blawP,吐0},若卩={0,2,5},<2={1,2,6},则P+Q中元素的有个。(答:8)(2)非空集合S匸{1,2,3,4,5},且满足“若owS,则6—dwS”,谱的S共有个(答:7)2.“极端”情况否忘记A=0:集合A={xax-l=O],B={%Ix2-3x4-2=0},口=则实数g=.(答:a=0,1,-)23.满足{1,2库Mu{1,2,3,4,5}集合M
2、有个。(答:7)4.运算性质:设全集U={1,23,4,5},若AQB={2},(QrA)nB={4},(CuA)n(CuB)={l95}fMA=,B=—.(答:A={2,3},3={2,4})5.集合的代表元素:(1)设集合M={xy=yJx-2},集合N={y丨y=兀wM},则MHN=__(答:[4,+oo));(2)设集介M={方1方=(1,2)+几(3,4),/1丘/?},TV={ala=(2,3)4-2(4,5),2g/?},则MCN=(答:{(-2,-2)})6.补集思想:已知函
3、数/(x)=4尢2一2(p-2)x-2p2-p+在区间[—1,1]上至少存在3一个实数c,使/(c)>0,求实数°的取值范围。(答:(一3,[))7.复合命题真假的判断:在下列说法中:⑴“”且g”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;⑵为假是“p或q”为真的充分不必要条件;⑶“卩或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件;⑷“非p”为真是“卩且g”为假的必要不充分条件。其屮正确的是答:(1)(3))8.元要条件:⑴给出下列命题:①实数a=O是直线ax-2y=i与2ax—2y=3平行的充要条件;②
4、若a,bgR,ab=0是a+b
5、成立的充要条件;③已知x,yw/?,若心=0,则尢=()或y=Off的逆否命题是“若兀H0或),工0则小工0”;④“若。和b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题是假命题。其中止确命题的序号是(答:①④);(2)设命题p:I4x-3I<1;命题q:兀$_(2a+l)x+a(a+l)S0。若iP是iq的必要而不充分的条件,则实数。的取值范围是(答:[0,-])29.一元一次不等式的解法:已知关丁•兀的不等式(o+b)x+(2Q-3b)<0的解集为(-co--),则关于兀
6、的不等式(a-3h)x+(h-2a)>0的解集为(答:{兀1兀<一3})10.一元二次不等式的解集:解关于兀的不等式:0?_(。+1)兀+1<0。(答:当a=0时,x>1;当av0时,兀>1或x<丄;当0/3sin2x
7、=Z:+1,则实数£的范围是・(答:[0,1))12.—元二次方程根的分布理论。1C(1)实系数方程x2+cix+2b=0的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则^―a-的取值范围是(答:(丄,1))4(2)不等式3/_2加+150对兀引―1,2]恒成立,则实数b的収值范围是(答:0)。1.映射/:ATB的概念。(1)设f:M—N是集合M到N的映射,下列说法正确的是A、M中每一个元素在N中必有象B、N中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象
8、的集合(答:A);(2)点(°,〃)在映射/的作用下的象是(a—b,a+b),则在/作用下点(3,1)的原象为点(答(2,-1));(3)若A={1,2,3,4},B={a,b,c},a,b,cwR,则A到3的映射有个,3到A的映射有个,A到B的函数有—个(答:81,64,81);(4)设集合M={—1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射T/V满足条件“对任意的xeM,x+/(x)是奇数”,这样的映射/有个(答:⑵值域都是闭区间2.函数于:ATB是特殊的映射。若函数y=
9、x2-2x+4的
10、定义域、[2,2b],则/?=(答:2)3.若解析式相同,值域相同,但其定义域不同的函数,则称这些函数为“天一函数”,那么解析式为y=x2,值域为{4,1}的“天一函数”共有_个(答:9)4.研究函数问题时要树立定义域优先的原则):Ix(4—兀)(1)函数)=——的定义域是__(答:(0,2)U(2,3)U(3,4));(2)设函数「lg(兀—3)〜/(x)=lg(«x2+2x+l),①若/(兀)的定义域是R,求实数d的取值范围;②若/*(兀)的值域是R,求实数。的取值范围(答:①。〉1;②OS