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《高考总复习-数学（理科）第六章第三节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章第三节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟,满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分）D.左下方1.不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的A.右上方B.右下方C.左上方解析右下方为不等式所表示区域，故选B.答案B2.若点（a,d）和点（a+2,a）分别在直线x+y—3=0的两侧，则实数a的取值范围是A.(—8,1)U(3,+8)B・(1,3)解析据题意知S+a-3)(a+2+a-3)<0,即(2a-3)(2a・1)<0,答案DJ兀+y—2三0,3.（2014-天津）设变
2、量兀，y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为1庐1，A.2C・4解析作出可行域，如图中阴影部分所示.x+v・2=0,x=1r联立L=]解得*=1可得点4（1,1）・当目标函数线过可行域内A点时，目标函数有最小值Z=1X1+2X1=3.答案B4.F面给出的四个点中，位于x+j+l>0,x—j+l<0表示的平面区域内，且到直线兀一）+1=0的距离为专的点是A・(一1,1)B・(一2,1)C・(0,3)D・(1,1)fx+v+l>0r解析把选项中点的坐标代入‘A可排除B,Df又(0.3)到直线x-j+l=O的距1兀・
3、y+1<0f离为”匕亍二迈，排除c,故选A.答案A{x+j-7^0,兀一3y+lW0,则z=2x-y的最大值为3x—j—5^0,A.10B・8C・3D.2解析已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示，根据目标函数的几何意义可知,目标函数在点A(5,2)处取得最大值,故目标函数的最大值为2X5-2=8.答案Ba的6.(2015•黄冈模拟)当实数兀,取值集合是A.(0,1]B.(一8,1]C.(一1,1]D.(1,2)解析画出可行域，直线ax+v=2恒过定点(0,2),则可行域恒在直线ax+v=2的下方,显然当aWO
4、时成立，当a>0时X-2-2，其在兀轴的截距7$2=>0vaWl■综上，可得aWl・答案B7.(2014•广东)若变量工，y满足约束条件*+応1,且z=2x+y的最大值和最小值分别为加1，和n9则m—n=A・5B・6C・7D・8解析本题考查运用线性规划知识求目标函数的最值，注意利用数形结合思想求解・画出不等式组表示的平面区域，如图所示・当目标函数线经过点A(-l,・1)时，z取得最小值；当目标函数线经过点B(2f・1)时山取得最大值■故m=3r71=-3,所以m-n=6.答案B｛兀+2yW10,2x+j^3,介一宀表示
5、的平面区域，则D中的点Pg刃到直线x+y=10距0W兀W4,离的最大值是A.2^2B.3^2C.4^2D.5迈解析作出不等式组所表示的可行域，如图中阴影部分所示,设点M为直线2x+j=3与jf2x+j=3,=1的交点,则由图形可知，M点到直线x+y=10的距离最大，由*二］解得M(1,1)■所以所求的距离d="遥列=4並答案C的区域如图.-y^y-x•z可知，直线的截距最大时忆取得最小勺，此时直线j=x-(-2)=x+2,作出直线厂兀+2■交严2—1于A点■由＜j=2x-1J=x+2,x=3<=5代入x+j=/nf#/
6、n=3+5=8,严1,9.实数工，y满足兀，函数z=x-y的最小值为一2,则实数加的值为Lr+yW加，A.5B.6C・7D・8解析先作出满足不等式组＜故选D.答案Dp-2y+lW0,10.已知变量兀，丿满足约束条件2x-j^0,则2=宙的取值范围为LrW1,A.[1,2]3'r.113'B.C.rb二D.292_解析作出不等式组所表示的可行域，如图中阴影部分所示,其中A(lf1),B(1,2)■目标函数z二冷的几何意义为可行域内的点与点P(・1,・1)连线的斜3率，Icpa"■kpB=q■故选B.答案B二、填空题(
7、每小题6分，共30分)11・(2014・黄冈模拟)若变量兀、j满足约束条件2x+j^15,x+2j^18,x+3j^27,x,yEN*,则z=x+y+3的最小值为解析作出可行域如图中阴影部分，直线2x+j=15与x+3y=27的交点为M(3・6,7.8),当直线z二X+y+3经过点M时,Z=14.4,由于x、,AzeN*,答案1512.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量方及每万吨铁矿石的价格c如下表：a〃（万吨）c（百万元）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1・9（万吨）铁，若要求CO
8、2的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为百万元.解析可设需购买A铁矿石工万吨，B铁矿石j万吨,则根据题意得到约束条件为｛毎0「庐0,0・5兀+0.7&1.9,x+0・5丿02,目标函数为z=3x+6j,画出不等式组表示的平面区域如图所示当目标函数经过（1■2）点时目标函数取最小值,最小值为Zmin=3X1+6X2=15
