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《高考总复习-数学（理科）第二章第三节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章第三节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟，满分100分)-v选择题(每小题5分，共50分)1.(2014-石景山一模)下列函数中，在(0,+8)内单调递减，并且是偶函数的是A.y=x2B.丿=兀+1C・J=-lg
2、x
3、D.J=2X解析由偶函数这个条件可排除选项B、D,又函数j=x2在(0,+8)内单调递增，可排除选项A,故选C・答案C2.(2014-湖南)已知沧)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，则Rl)+g(l)=A-—3C.1D.3A-~2B*2C252解析因为几工)是偶函数，g(Q是奇函数，所以/
4、(l)+g(l)=n-l)—g(—1)=(一1尸+(—1)2+1答案c3-(2014-汕头模拟)设沧)是周期为2的奇函数，当0WxWl时，几兀)=2兀(1—对,解析/一劭=彳一+)=—$)=_£・答案AX_—XA.j=ln(x+^/xI+l)C.^=tanxB.y=x24.下列函数中，与函数八兀)=二一的奇偶性、单调性均相同的是D.j=exe”_e_”解析因为f(~x)=—f(x)9所以函数几¥)=—j—是奇函数，易知函数n兀)在R上单调递增,可排除选项B、D,又函数j=tanx在R上不具有单调性，所以排除C,故选A・答案A4.下列函数既是奇函数，又在区间(-1,1)内是减函数
5、的是A.f(x)=-xB./(x)=lg(l-x)—lg(l+x)C・f(x)=2x+2~xD・/(x)=—x3—sin2x解析因为函数f(x)=-x和/0：)=2%+2一“都是偶函数，故排除A、C,选项B中的函数几兀)=lg(l—X)—lg(l+x)=lg石二，因为函数/=胃二=—肓二一=一1+石二在(一1,1)内是减函数,函数j=Ig『在(0,+8)内是增函数，所以函数/(x)=lg(l—X)—lg(l+x)在区间(一1,1)内是减函数(或：因为函数j=ig(i—x)和函数j=—ig(i+x)在(一1,1)内是减函数，所以函数y(x)=ig(i—x)—lg(l+x)
6、在区间(一1,1)内是减函数)；对于选项D,因为函数y=—x3和丿=一“112工在(一1,1)内都是增函数，所以函数/(x)=—X3—sin2x在(一1,1)内是增函数.2a—3a+l9答案B6.(2015-石家庄模拟)已知/(兀)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(l)7、cosx
8、,@y=x-2x的部
9、分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右，对应的函数序号正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①解析®j=xsinx在定义域上是偶函数，其图象关于y轴对称；(2)j=xcosx在定义域上是奇函数，其图象关于原点对称；(3)j=x-
10、cos兀
11、在定义域上是奇函数，其图象关于原点对称，且当£>0时，其函数值j^O;@y=x-2x在定义域上为非奇非偶，且当兀>0时，其函数值y>0,且当兀<0时，其函数值yvO.答案A&函数血)的定义域为R,若f(x+l)与金一1)都是奇函数，贝!JA.几兀)是偶函数B.沧)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇
12、函数解析函数f(x+l)9都为奇函数，所以f(-x+l)=-f(x+l)9f(x-l)=-f(-x-l)9所以函数兀)关于点(1,0),(―1,0)对称，所以函数的周期7=4,所以/(X—1+4)=+4),即兀+3)=—一兀+3),所以函数f(x+3)为奇函数，选D.答案D9.定义在R上的奇函数几兀)满足f(x-4)=-f(x)9且在区间［0,2］上是增函数，贝!)B.C・D・解析因为所以函数/U)是周期函数，且周期为8,所以/(8)=/(0),f(5)=因为奇函数几兀)在区间［0,2］上是增函数，所以函数几兀)在区间［一2,2］上是增函数，又一2<-1<0<2,所以f(5)<
13、f(8)
