高考总复习-数学（理科）第二章第二节

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1、第二章第二节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟，满分100分)-v选择题(每小题5分，共50分)1.(2014•北京)下列函数中，在区间(0,+8)上为增函数的是A・y=yjx+lB・y=(x~l)2C.y=2~xD.j=log0.5(x+l)解析由基本初等函数的性质得，选项B中的函数在(0,1)上递减，选项C,D中的函数在(0,+8)上为减函数，所以排除B,C,D,选A.答案A2.(2015-福州模拟)下列函数中，值域为(0,+8)的函数是A・f(x)=2xB・伽=五C.f(x)=lgxD・f(x)=x2解析选项A中的

2、函数的值域为(0,4-°°),选项B和D中函数的值域都是［0,+°°),选项C中函数的值域为R・答案A3.(2014•天津)函数/(x)=logl(x2-4)的单调递增区间为A.(0,4-oo)C・(2,+8)B.(一8,0)D・(一8,-2)解析要使/(*)单调递增，需有lx<0,解得x<—2.答案D4.(2014•德州模拟)已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，且在［0,+8)上单调递增，则满足的实数m的范围是A.—l

3、/;

4、i

5、

6、x-«

7、+6在区间［1,+8)上为增函数，则aWl,故选A・答案A6.已知爪兀)是定义在R上的奇函数，且在［0,+<-)上单调递增，若/Ug兀)V0,则兀的取值范围是A.(0,1)C・(1,+8)B・(1,10)D・(10,+oo)解析由条件可知函数/

8、U)在R上单调递增，因为八0)=0,所以不等式/llgx)<0可化为JUgx)0,/(x2)<0B./Ui)vO,/(x2)>0D./(X!)>0,心)>0解析因为函数/U)=log2x+在在(1,+8)上是增函数，且介2)=0,当兀1丘(1,2)时,/U1)勺⑵=0,当x2e(2,+oo)9t,f(x2)>f(2)=09即f(X1)<09f(x2)>0.答案B8.(2

9、014•威海一模)函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数，且在(0,+8)单调递增，则f(2~x)>0的解集为A.{x

10、x>2或兀v—2}C・{x

11、x<0或兀>4}B.{x

12、—2

13、00,则介2—兀)=a(—兀)(4—兀)，解不等式a(—x)(4—x)>0,得爪2—工)>0的解集为{x

14、x

15、<0或x>4}.答案Cf—x2+4x,xW4,9.(2014-西城模拟)设函数A若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递llOg2X,X>4・增，则实数a的取值范围是B.[1,4]C・[4,+8)D・(一8,1]U[4,+8)解析易知函数/U)的单调递增区间是(一8,2]和(4,+°°),若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增，则a+lW2,或a$4,即a的取值范围是(一8,1]U[4,+^).答案D10.已知定义在R上的函数/U)满足爪兀)+几一兀)=0,且在(一8,0)上单调递增，如果兀】+X2<0且XjX2<0,则f(X

16、i)+f(X2)的值A.可能为0B.恒大于0C・恒小于0D.可正可负解析因为fM+f(-x)=0,所以f(-x)=-f(x)9即函数/仗)是奇函数，又因为爪0)=0,且几兀)在(一8,0)上单调递增，故几对在(一8,+8)上单调递增.Vxi+x2<0,X2,故—兀2),即f(xt)<—f(x2)9所以/(xi)+/(x2)<0.答案c二、填空题(每小题6分，共30分)x+3,xWO,11.(2014•西城一模)已知函数f(x)=1n若/Uo)=2,则实数兀0=;函数―,x>0,/U)的最大值为解析当“oWO时，令Xo4-3=2,解得兀o=—

17、1;当xo>O时,笃*T=2,解得心=—舍去，故xo=—1.当兀W0时，/(x)=x+3^3;当兀>0时，血0=士严(0,1),所以函数血：)的最大值为3・答案一1