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《高考总复习-数学（理科）第四章第二节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章第二节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟,满分100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1・设平面向量“=(3,5),6=(-2,1),则a-2b=A・(6,3)B・(7,3)C・(2,1)D・(7,2)解析a-26=(3,5)-2(-2,1)=(7,3).答案B2.已知向量“=(1,m),h=(m92),若allb、则实数加等于A・一迈B.^2C・一迈或迈D・0解析因为“=(1,m),b=(tn,2)r且“〃方，所以IX2=机・斤戶加=士甩,所以选C・答案C3・设向量a
2、=(l,-3),6=(-2,4),c=(—l,一2),若表示向量4a,4b—2c,2(a—c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量〃为A.(2,6)B・(一2,6)C・(2,-6)D・(一2,-6)解析设d=(xty),由题意知4^=(4,-12),46-2c=(-6,20)r2(a・c)=(4.・2),又4a+4b-2c+2(a-c)+d=0,解得x二・2fy=-6「所以〃=(-2,・6)・故选D・答案DB.C・c=—a+264.如图所示，向量鬲=a,OB=h,OC=c9A,B,C在一条直线上
3、，且花=一3西，则D・c=a+2h解析:AC=・3CB,・.OC-04=-3(OB-OC)・：.OC=■即c=+答案A5.已知a=(l,1),b=(l,一1),c=(_l,2),则c等于A・-如+1方133131BpQ2〃C.2a2“D・2a~^~2^解析设尸加+“方■・•・（•1,2）=2（1.1）+“（1,-1）,2a-1〃・答案B6.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线/C,〃。的交点，N是线段OD的中点，ANB.BD=AD-AB的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是A^C=AB+ADC
4、.AO=^AB+^ADD.AE=^AB+AD解析由向量减法的三角形法则知fBD=AD^ABt排除B；由向量加法的平行四边形法则C.知，AC^AB+ADfAO=^4C=^AB+^ADf排除A、答案D7.设a是已知的平面向量且“H0・关于向量a的分解，有如下四个命题:①给定向量方，总存在向量C,使G=〃+c；②给定向量b和c，总存在实数2和“，使°=肋+从③给定单位向量方和正数“，总存在单位向量C和实数2,使a=^b+fic；④给定正数久和“,总存在单位向量b和单位向量c,使a=kb+fic.上述命题中的
5、向量庆c和“在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A.1B.2C・3D.4解析利用向量加法的三角形法则,易得①是对的；利用平面向量的基本定理，易得②是对的；若"肋+“C,则以阀,Ah,%C
6、为三边长可以构成一个三角形•若h和正数“一定,则一定存在单位向量C和实数2满足：“肋+“c,故③正确；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须I劝
7、+以
8、=久+“岁训,所以④是假命题・综上•本题选C・答案C&若a,"是一组基底，向量y=x-a+y-/i(x9yER),贝lj称(x,防为
9、向量卩在基底么，"下的坐标，现已知向量a在基底卩=(1,—1),0=(2,1)下的坐标为(一2,2),则a在另一组基底m=(—1,1),/t=(l,解析利用向量加法的三角形法则,易得①是对的；利用平面向量的基本定理，易得②是对的；若"肋+“C,则以阀,Ah,%C
10、为三边长可以构成一个三角形•若h和正数“一定,则一定存在单位向量C和实数2满足：“肋+“c,故③正确；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须I劝
11、+以
12、=久+“岁训,所以④是假命题・综上•本题选C・答案C&若a,"
13、是一组基底，向量y=x-a+y-/i(x9yER),贝lj称(x,防为向量卩在基底么，"下的坐标，现已知向量a在基底卩=(1,—1),0=(2,1)下的坐标为(一2,2),则a在另一组基底m=(—1,1),/t=(l,2)下的坐标为A.(2,0)B・(0,-2)C・(一2,0)D・(0,2)解析由题意,a=-2p+=(-2,2)+(4,2)=(2,4).设a在基底m,n下的坐标为(人，“),f•久+“=2,即坐标为(0.解得则八2(・1.2)=(・2+“Q+2“)=(2,4),故U+2“=4,2)・答
14、案D9.已知力(一3,0),B(0,2),O为坐标原点，点C^EZAOB内，
15、OC
16、=2迈，且ZAOC=^9设OC=1OA+OB(A^R),则2的值为A.1B.j解析过C作CE丄兀轴于点£(图由Z/OC=+,知OE=CE=2,所以OC^OE^OB2=aOA^OBr^iOE=2OA,所以(-2,0)=A(-3r0),故久=亍答案D10.在厶ABC中，a、b、c分别为AA.ZB、ZC的对边，且c>/>>“，若向量m=((i_b,1)43和n=(b—c
