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《高考总复习-数学（理科）第七章第二节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章第二节■►I综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）-v选择题（每小题5分，共50分）1.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是A・4B・討解析・・•侧面都是直角三角形，故侧棱长等于豹迟2+3x*X23+^/52答案A2.若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为-—1一一1一A・、/3B・2C・2^3D・4解析由正视图可知：三棱柱的底面边长为2,高为1,所以它的体积为V=^X2Xy[3Xl=y[3.答案A3.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,x,且它的8个顶
2、点都在同一个球面上，这个球面的表面积为1253T,则兀的值为A.5C・8D・10解析易知球的半径为R=^j32+42+x2f则其表面积S=4nR2=4n(j/32+42+x2^=125n,解得工=]0・答案D4.（2014-崇明模拟）已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若柱M的高与球O直径相等，则它们的体积之比“圆柱:V球等于C・
3、解析设圆柱的高为h,底面圆半径为r,球的半径为/?•由题意，r=R9h=2R,所以Vn4-3=球3-2-_一球答案C5.(2014-潍坊二模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为解析由三视图知几何体为
4、底面半径为羽，高为1的圆锥如图.球心O在圆锥高SH上，设球半径为则，=3+(1—/?)2,解得R=2./.S=4n/f2=16n・答案D6.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA丄平面ABC,ABA.BC,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为B・
5、jtD.12n解析如图所示，设O为SC的中点，易知Q4=OB=OC=OS,即点O是三棱锥外接球的球心，SC=yJSA?+AB?+BC2=衍,所以R=OA=~^9故球的表面积为S=4n/?2=3n・答案c7.（2014•衡阳模拟）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为JIB_
6、3解析由三视图可知，该几何体是三分之一个圆锥，其体积为：V=
7、x
8、xnX22X4=^答案D8.（2014•湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示.将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于正视图12俯视图C・3D・4解析由三视图可知该几何体是一个直三棱柱，如图所示.由题意知，当打磨成的球的大圆恰好与三棱柱底面直角三角形的内切圆相同时，该球的半径最大，故其半径r=^X（6+8—10）=解析由三视图可知，该几何体是三分之一个圆锥，其体积为：V=
9、x
10、xnX22X4=^答案D7.（2014•湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示.将该石材
11、切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于正视图12俯视图C・3D・4解析由三视图可知该几何体是一个直三棱柱，如图所示.由题意知，当打磨成的球的大圆恰好与三棱柱底面直角三角形的内切圆相同时，该球的半径最大，故其半径r=^X（6+8—10）=2•因此选B・答案B7.一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积A.82=17亍解析该几何体是由正方体截去一个三棱台得到的，则所求体积V=23-
12、x
13、+2+a/2x
14、x答案C8.(2015-青岛模拟)己知三棱锥D-ABC中，AB=BC=19AD=2,BD=品AC=y[2,BC
15、丄AD,则关于该三棱锥的下列叙述正确的是A.表面积S=*诟+2迄+3)B.表面积为S=*帖+2迈+2)C.体积为V=12D.体积为解析如图所示，VAB=1,AD=29BD=y{59:.BD2=AB2+AD29itADLAB,又BCA.AD,:.AD丄平面ABC.VAB=BC=1,AC=y[29・・・AB丄BC・又BC丄AD9:.BC丄平面ABD9则BC丄BD,则三棱锥的体积V=
16、xADXSaabc=
17、x2x
18、x1X1=
19、.DC1X^5=1(754-2^2+3).答案A二、填空题（每小题6分，共30分）11・若一个圆锥的侧面展开图是面积为2兀的半圆面，则该
20、圆锥的体积为解析因为半圆的面积为2n,所以半圆的半径为2,圆锥的母线长为2•底面圆的周长为2n,所以底面圆的半径为1,所以圆锥的高为萌，体积为答案净12.（2014•黄冈模拟）已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为.解析易知V=jX22X1=~.答案i13.（2014-山东）一个六棱锥的体积为2心其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为・解析设该六棱锥的高是仏根据体积公式得，V=
21、x
22、x2xV3X6X/z,解得h=l,则侧面三角形的高为寸1+（萌）J,所以侧面积S=
23、x2
24、X2X6=12.答案1214-（2014-江苏）设甲、乙两个柱的底面积分别为Si
