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《高考总复习-数学（理科）第七章第一节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章第一节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）-v选择题（每小题5分，共50分）1.下列三种叙述，其中正确的有①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.A.0个B.1个C.2个D.3个解析①中的平面不一定平行于底面，故①错.②③可用右图反例检验,故②③不正确.答案A2.（2014-福建）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三
2、棱柱解析由空间几何体的三视图可知，圆柱的正视图、侧视图、俯视图都不可能是三角形.答案A3.给出四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是A.0B・1C・2D・3解析反例：①直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；②底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；③④显然错误，故选A・答案A4.（2014崇明模拟）将下图所示的一个直角三角形ABC（ZC=90°）绕斜边AB彳旋转一周，所得到的
3、几何体的正视图是下面四个图形中的/解析由题目可知，旋转的图形为两个圆锥的组合体，且同底面，故其正视图为B选项所对应的图形.答案B5.（2014新课标全国卷I）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A.三棱锥B.三棱柱C・四棱锥D.四棱柱解析从俯视图为矩形可以看出，此几何体不可能是三棱锥或四棱锥，其直观图如图，是一个三棱柱.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形A.钝角三角形解析由直观图可知在中，ACLAB.答案B7.(2014•湖北)在如图所示的空间直角坐标系0—粧中，一个四
4、面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A.①和②解析由三视图及空间直角坐标系可知,该几何体的正视图显然是一个直角三角形且内有一条虚线(一锐角顶点与其所对直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图是一个钝角三角形，故俯视图是②，故选D.答案D8.(2014-江西)一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是ABCD解析易知该几何体的俯视图为选项B中的图形.答案B9.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个
5、底角为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A.2+^2c•呼D.1+^2解析恢复后的原图形为一直角梯形，S=
6、（l+72+1）X2=2+72.答案A8.（2015•日照模拟）三棱锥S-ABC及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱C.V38SB的长为D.16^3A.2伍解析由正视图和侧视图可知SC丄底面ABC,AABC底边AC上的高为2萌，所以BC为4得SB为4迈・答案B二、填空题（每小题6分，共30分）9.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为.解析由斜二测画法
7、，知直观图是边长为1的正三角形，其原图是一个底为1,高为百的三角形，所以原三角形的面积为乎.答案¥B12.（2014-江西师大附中、临川一中期末）如图所示，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=29ZASB=ZBSC=ZCSA=30°,M,N分别为S〃，SC上的点，贝（J/AMN的周长的最小值为・解析展开三棱锥的侧面如图所示•因为ZASB=ZBSC=ZCSA=3Q°,SA=AB=AC=29所以△4S/T是等腰直角三角形，连接AA，可得△AMN的周长的最小值为2迈・答案2迈13・三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边
8、三角形，其正（主）视图（如图所示）的正（主）视图解析由题意知，直三棱柱的棱长为4,底面等边三角形的高为羽，所以其侧（左）视图的面积为4帀・答案4^314.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中，最大的面积是侧视图解析由三视图可知该几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4,2,后面是等腰三角形，腰为3,所以后面的三角形的高为好二？=诉，此三角形的面积为*X4X诉=2需；两个侧面面积为2X3=3,前面三角形的面积为
9、x4X^/（^5）2+22=6•所以四棱锥P-ABC
10、D的四个侧面中面积最大的是前面三角形，其面积为6.答案615•如图所示,E、F分别为正方体ABCD-AiBiCiDi的面ADD^面BCC/i的中心，则四边形BFDE在该正方体的面DCCxDx±的投影是・（填序号）解析四边形在面DCCiD上的投影为②，B在面DCCiDi上的投影为C,F、E
