高考总复习-数学（理科）第二章第一节

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1、第二章第一节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟，满分100分)-v选择题(每小题5分，共50分)1.(2014-江西)函数f(x)=ln(x2—x)的定义域为A.(0,1]B・[0,1]C・(一8,0)U(l,+8)D・(一8,0]U[l,+8)解析由x2—x>0,得兀>1或xvO,所以函数/tr)的定义域为(一8,O)U(1,+°°).答案Cfx2+l,兀W1,2.(2015•烟台模拟)若函数fM=i丫则/(/©)=(其中e为自然对数的底数)Inx,x>l9A・0B・1C・2D・111(/+1)解析由题意知f(

2、e)=e=l,所以f(f(e))=f(l)=l2+l=2.答案C3.(2014-山东)函数f(x)=1*/lOg2X—1的定义域是A・(0,2)B・(0,2]C・(2,+8)D・[2,+8)x>0,解析要使函数有意义，则，=n解得兀>2.Uog2x-l>0,答案C4.下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是A.f(x)=xB.f(x)=x—xC・f(x)=x+lD・f(x)=—x解析显然选项A、D满足，对于选项B,f(2x)=2x-2x=2(x~

3、x

4、)=2f(x),也满足，对于选项C,令兀=3,则f(2x)=f(

5、6)=792Ax)=2/l3)=2(3+l)=8,故函数f(x)=x+1不满足f(2x)=答案C5.若f(g(x))=6x+3,且g(x)=2x+l,则/U)的解析式为A.f(x)=3B.f(x)=3x解析令2兀+1=(,则-1),所以y(0=6x

6、(/-l)+3=3r,即f(x)=3x.答案B10g2X,兀>0,2X,xWO,若几0=舟,则a的值为6.^2D.—1或迈解析若a>0,有log2a=2，a=迈；若aWO,有2"=刁a=—l.答案D—10g2X,X>0,7.已知函数心)=2vn贝怀等式/⑴>0的解集为A.{x

7、0

8、.{x

9、-l

10、—1

11、x>—1}解析若兀>0,由/(兀)>0得，一log2Q0,解得009得1—兀2>0,解得x2

12、x

13、,^•f(x)=g(x)・B中，f(x)=x9g(x)=x

14、(x^0),两函数的定义域不同.C中，f(x)=x+1(x^1)9g(x)=x+l9•:两函数的定义域不同.D中，/(兀)=yjx+1•y]x—l(x+1N0且工一1N0),於工)的定义域为{x

15、xMl}；g(x)=jx2—l(x2—10),g(x)的定义域为{x

16、x^l或x^-1}・・••两函数的定义域不同.故选A.答案A9・已知VxeR,f(l+x)=f(l-x)9当工时，f(x)=ln(x+l)9则当兀vl时，力兀)=A.ln(3—x)B・ln(x—3)C・ln(2-x)D・ln(x-2)解析由f(l+x)=fil-x)9可知函

17、数关于兀=1对称，当兀VI时，2—兀＞1,所以f(x)=f(2-x)=ln[(2—x)+1]=ln(3—x)・A.①②B.①③C.②③D.①解析对于①，f(x)=x-^9岛=+一兀=一心)，满足；对于②，/Q=^+x=/(x),不满足;=-f(X)9满足.综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.答案B二、填空题(每小题6分，共30分)x,01则走丿=解析/!)=琥一1)=2冶)=2X*=1.答案112.(2015•济宁模拟)函数y=lg(l—£+曲_3的定义域是解析由题意可得，1—F"解

18、之得X$log23,2”一3$0,所以函数y=ig(l-^)+y/2x-3的定义域是[Iog23,+°°).答案riog23,+8)13.已知函数介2”)的定义域是[一1,1],贝IJ函数f(log2x)的定义域为・解析因为函数/(2“)的定义域是[一1,1],所以*W2"W2,所以函数JU)的定义域为£2令*Wlog2xW2,解得y[iWxW4,则函数.Alog2x)的定义域为[迈，4].答案[迈，4]log丄JG14.函数f(x)=t的值域为・2x

19、8,2).2答案(一8,2)15.已知八心+1)=兀一1,则/U)=(xe).解析令t=y[x+l9则&1,x=(Z-l)2,所以几)=(/一1)2—1="一2/,所以f(x)=x2~2x9xe[i,4-o