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《高考总复习-数学（理科）第二章第六节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章第六节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟,满分100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1.已知幕函数歹=心)的图象过点皆，割，则log4/(2)的值为A扌B.-鲁C.2D・一2解析由设/U)=x",图象过点言，¥)得g)=¥=囱2今a=£,10g4A2)=10g422=+,故选A・答案A7+3/-2T22.已知幕函数f(x)=(r-t+l)-x5(炖N)是偶函数，则实数F的值为A.0B・一1或1C・1D・0或1解析因为函数为幕函数，所以/7+1=1,即八尸0/二0或"1•当20时，函数为金)73二肓为奇函数,不满足条件•当21时U)二
2、疋为偶函数，所以21,选C・答案C3.如图所示，给出4个幕函数的图象，则图象与函数的大致对应是A.①(2)j=x2,®y=x29@y=x~}1B・①y=x‘，®y=x29@y=x29@y=x~{1C.®y=x29®y=x39@y=x29@y=x~x丄D・①®y=x29®y=x29@y=x~l解析因为j=x3的定义域为R且为奇函数,故应为图①；j=x2为开口向上的抛物线且顶点为原点,应为图②•同理可得岀选项B正确・答案B4.（2014•山东）已知实数x,j，满足/V叭Osvl）,则下列关系式恒成立的是A?+I>?+IC•sinx>sinyB・ln(x2+l)>ln()
3、^2+l)D.x3>j3解析因为QV(Ovavl),所以x>y,所以sinx>siny,ln(x2+l)>ln(y2+1)r疋+]>#+]都不一定正确,故选D.答案D5・已知a,b,cWR,函数f[x)=ax+bx+c.若爪0)=/(4)初1),贝ljA.“>0,4a+b=0B・avO,4a+b=0C・a>0,2a+b=0D・a<0,2a+b=0解析由人0）=/（4）知函数的对称轴是x二・・・力+4“0,由y（o）>Ai）知函数在对称轴的左边递减,所以开口向上，所以选A・答案A16.（2015•黄冈模拟）函数尸=x—x3的图象大致为7r/・/卞o；J今%1AB(:
4、]D111解析设f（x）=x-x3r则K・x）二-x+x3=-fix）,即/U）是奇函数•可排除C、D・令x・x3=0■得x=±lr当x=8时,^=8-2=6>0,可排除B.答案A7.对数函数y=logA（a>0且“H1）与二次函数y=（a—l）x2—x在同一坐标系内的图象可能是解析当0<.0‘可排除选项B・答案A8.已知函数>U）=2ntx2-x-l在区间（一2,2）恰有一个零点，则加的取值范围是8(13解析据题意有/(-2)/(2)<0,即(8加+1
5、)(8加-3)<0,解得•
6、
7、,又当加二彳时,fix)=
8、x2-x-l=
9、（x-2）（3x+2）在区间（・2,2）恰有一个零点・
10、,故加的取值范围是•討W答案D9.（2014-威海一模）若“>〃，则下列不等式成立的是丄1A・Ina>hB・0・3">0・3方C・a2>h2D・彷茁解析当gvO,或〃v0时■选项ArC中的不等式不成立；・・•函数y=0.3v在（-上单调递减ta>b,：.0.3a<0.3b,故选项B被排除；由于厂』在（・+<-）上单调递增，且q几故需〉第.所以选D.答案D10.（2015•衡阳模拟）设函数f[x）=x2-2x-l9若a>b>
11、l9且f[a）=f（b）9则ab_a_b的取值范围为解析作出函数/U)的图象•得/{1+^2)=/{1-72)=0,/(3)=/(・1)=A1)=2.由a>b>l,且K")=/16),得/-2。-1二・(b2-26-1),整理得(a-1尸+(方・if=4,设“・1二2cos3fb-1=2sin0,0W(O■号)，贝a-b=(a・1)(方・1)・1二2sin2&•1,sin19e(0,1),2sin20-1^(-1r1)f所以ab・a・b*1,1).答案D二、填空题（每小题6分，共30分）11.已知二次函数y=f{x）的顶点坐标为（一寺49）,且方程/（x）=0的两个
12、实根之差等于7,则此二次函数的解析式是・解析设fix）=g+49=ax2+3ax+卩+49•设fix)=0的两实根为Xi,x2,则g-x2)2=(Xi+x2)2-4xtx2=9•4^+号卜49■解得"・4•故金)的解析式为金)=-4x2-12x+40.答案/(x)=-4x2-12x+4012.(2014•课标全国)函数y=cos2x+2sinx的最大值为・解析因为y=cos2x+2sinx=1-2sinx2+2sinx=-2lsinx2+
13、,所以当sinx3数y=cos2x+2sinx取得最大值，最大值为㊁.13.(2014-)1苏)已知函数/(x)=x2+/w
