高考总复习-数学（理科）第五章第二节

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1、第五章第二节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2014•福建）等差数列仙｝的前兀项和为S”若如=2,S3=12,则心等于A.8B.10C・12D・143X2解析设等差数列｛切｝的公差为d,由等差数列的前〃项和公式，得Ss=3X2+丁〃=12,解得（1=2,则〃6=如+（6—l）d=2+5X2=12・答案C2.（2014•东城二模）设S为等差数列｛曲的前“项和,若血=1,公差d=2,S“+2_S“=36,则n=A・5B・6C・7D・8解析S“+2—S“=a

2、“+2+a”+i=36,2如+（2兀+1）〃=36,解得n=8.答案D3.（2014•延庆一模）设S是等差数列｛©｝的前/i项和,已知色=3,心=11，则S7=A.13B.35C・49D・63解析4〃=。6一©=8,所以d=2,则S7=7a4=7（a2+4）=49・答案C4.（2015•韶关模拟）等差数列｛如中，血=33,〃=一4,若前〃项和S“取得最大，则〃=A.9B・10C.11解析由a“=33—4(w—1)a“+i=33—4〃v0,MO,3337解得竽"W又・・FWN：：.n=9.答案A5.等差数列仏｝的前巾项和S”，若如+

3、血一山0=8,an—«4=4,则Si3等于A.152B.154C.156D・158解析因为43+07—010=8,411—^4=4,两式相加可得43+07—010+011—44=(43+011)—(04+dio)+d7=a7=12,所以Si3=13^7=13X12=156.答案C6.（2014•黄冈模拟）已知等差数列仙｝的前n项和为Sn，且S“=佥，Sm=^（rn9且加知）,则下列各值中可以为S卄加的值的是A.2B.3C.4D.5解析由已知，设S„=An2+Bn,贝卜Sn=An^~}~Bn——,=>-mSm=Am+Bm=—n(An

4、+B)m=l,(Am+B)n=l9两式相减得,B（m—m）=0,故A=•/''mnG一I、2（加+〃〉2加2+了/+2加农4『nn丄厶刁七小“入S〃卄=A（zzi+f2）_==★巾加=4,故八有C荷合.mnmn答案C二、填空题（每小题6分，共18分）[ax,x<3,7.(2014-海淀模拟)已知实数a>0且aHl,函数f(x)=,L“、ax十b,兀三3・若数列仙｝满足an=/（/i）（neN：且｛a“｝是等差数列，贝!Ja=,b=・解析a、=a,a2=a29a3=2a+b9a^=4a+b,所以等差数列｛心｝的公差为血一如=0,

5、则—a=a1—a=a,解得a=29则如=2,血=4,如=6+〃=6,所以b=0.答案208.（2014•鹰潭模拟）己知等差数列｛"“｝中，。2,02013是方程兀2—2x—2=0的两根，则S2014=解析由韦达定理可知血+。2013=2,所以S2014=^X2014(ai+a2014)=^X2014(。2+。2013)=2014.答案20149.（2014•江西）在等差数列｛如中，如=7,公差为〃，前几项和为S”，当且仅当n=S时S”取得最大值，则d的取值范圉为解析7由题可知08>0且«9<0,即7+7J>0且7+8rf<0,所

6、以一l

7、，故数列｛〃”｝为等差数列，且公差d=6,/ICH)首项方1=8,所以Sn=8n+—匕X6=3/?+5/i.令3/z2+5n=350,即3,+5〃一350=0,35解得w=10或农=一丁(舍去)・故«=10・11.(18分)在公差为d的等差数列｛心｝中，已知ai=10,且创，2色+2,5的成等比数列.⑴求d,aHx(2)若dvO,求

8、«]

9、+

10、«2汁1旳1仏1・解析(1)由已知得到：(202+2)2=5如如=>4(如+〃+1)2=50(如+2〃)=>(ll+d)2=25(5+B)=>121+22d+护=125+25〃片护一3d—4

11、=0=>｛"4[an=4/2十6(2)由(1)知，当〃v0时，an=U-n9①当时,.n(10+11—〃〉死⑵一"〉0,••

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13、I1^2)■1^3!■***■l^nla】十十十•••+"〃22•②当d2时,a”W0,・：

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