资源描述：
《高考总复习-数学（理科）第四章第三节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章第三节■►I综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟，满分100分)-v选择题(每小题5分，共30分)1.(2014-辽宁)设a,b,c是非零向量，己知命题0若°・力=0,b・c=0,则a・c=0；命题炉若“〃方，h//c9贝fja//c.则下列命题中真命题是A.pJqB・pfq解析由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题彳中，当〃H0时，a9c一定共线，故命题g是真命题.故p!q为真命题.答案A2.平面向量”=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m^R),且c与“的夹角等于c与〃的夹角,A・一2B・一1C・1
2、D・2解析c=〃m+b=(加+4,2m+2),由题意知讪匕
3、—
4、川・灯叫此即（1,2）.S+4,2,”+2）（4,2）.5+4,2,”+2），即5”十=呼，解得,，宀答案D3.设句，血为单位向量，其中a=2et+e2fb=e2,且“在〃上的投影为2,则句与勺的夹角JIJTJTJT解析设0为01与勺的夹角,（2ei+e2）・仑22ei•02+就2
5、ei
6、•l^lcos&+1=2,解得cos&=¥，则0=#・答案C4.(2014-韶关一模)已知向量乔与疋的夹角为120°,且厢
7、=2,匠
8、=3,^AP=XAB+AC,且乔丄荒，则实数久的值为A7B・13解析A
9、P•BC=(AAB+AC)(AC_觞)=0得讪.AC-A(AB)2+(AC)2-AC•AS=O=>-3A一42+9+3=0=>A=y.答案D5.(2015-诸暨模拟)己知△ABC中，AB=2,AC=4fO为'ABC的外心，则花•荒等于A.4B.6C・8D・10解析结合向量数量积的几何意义及点O在线段AB9AC的射影为相应线段的中点，从而AO-AB=*^-=2,花•走=^*-=8,故花•说=花・AC-AO•AB=8-2=6.答案B6・(2014-湖南)在平面直角坐标系中，O为原点，A(-l90),B(0,诵)，C(3,0),动点。满足
10、C£)
11、=1,则
12、
13、鬲+亦+筋
14、的取值范围为A.[4,6]B.[^19-1,V19+HC・[2、/5,2yf7]D・[羽一1,^7+1]解析由
15、CD
16、=1,得动点D在以点C为圆心，半径为1的圆上，故可设D(3+cosa,sina),所以OA+OB+OD=(2+cosa,诵+sina),所以OA+OB+db^=(2+cosa)2+(V3+sina)2=8+4cosa+2V3sina=8+2羽sin(a+°),所+[8-2^7,8+2羽],即OA+OB+db=[yl7-9羽+1]・答案D二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2014-湖南师大附中月考妆II图所示，在
17、等腰直角三角形力0〃中，OA=OB=,AB=4AC,则冼•(OB-OA)=.叽解析由已知得帀^
18、=迈，
19、花
20、=半，则OC-(OB-OA)=(OA+A£)AB=4OAOA•AB+AC•AB=[2cosX^2=—答案128.（2015-青浦模拟）己知点力（一1,1）、5（1,2）、C（一2,1）、0（3,4）,则向量乔在衍方向上的投影为・解析依题意，旋=（2,1）,CD=（593）,设力方与C0夹角为仇则cos&=AB•CDab\cd13V5XV34,・•・力免在cb方向上的投影为庞
21、•cos13_13^34y[5•^34349.（2014-温州
22、十校联合体期末）在中，ZACB为钝角，AC=BC=19CO=xCA+yCB9且x+y=l•若函数/（加）=
23、越一加西
24、的最小值为申，则
25、貳
26、的最小值为解析由CO=xCA+yCB,且x+y=l9可知O,B三点共线，所以
27、晚
28、的最小值为力〃边上的高.5LAC=BC=lf即O为/〃的中点，且函数J{ni）=CA-mCB^最小值为誇即点力到BC边的距离为申，所以ZACB=120°,从而可得冋的最小值为寺三、解答题（共52分）10.（16分）已知向量“与方的夹角为120°(1)求nvn⑵求/W与M的夹角的余弦值.解析⑴心=（瓷+制•（—器+制=—6X（弑+
29、陆+2x（制2=一6+（_訴2=—畧(2)
30、m
31、-
32、a
33、+
34、z>
35、-AJ備+制=衍,同理
36、w
37、=V19,由⑴知所以cos=_9♦nF2_9^571加
38、・
39、巾厂诵X佰一一11411.(18分)(2014•威海一模)已知向量a=(cosa,sina),6=(l+cosB、—sin〃)•JT/?e(o,巧，且"丄b,求“;(2)若“=°,求“・b的取值范围.解析(1)Tq丄方，/•a9b=cosa+cosacos0—sinasin〃=0・nnn亍+cos丁cos〃一sin-ysin(3=0.-(nA1n2nn4n整理得cos^X?+yJ=-2，A
40、/?+y=^-+2An,或/?+y=^-+2An,k^Z9:.Z?e(0,n口)，“=~§~・
