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《高考总复习-数学（理科）第十章第三节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章第三节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1.在卜2—£)9的二项式展开式中，常数项是A.504B.84C.一84D.一504解析由十一+丫的二项式展开式可得Tr+1=C^x2)9~r(-lYx~r=C5x18~3r(-l)r,令18—3厂=0,得r=6,故常数项为C敏一1)6=84・答案B2.在二项式(X—刁'的展开式中，含/的项的系数是A・10B・一10C・一5D・20解析由二项式定理可知，展开式的通项为Ck-l)rx10-3r,则10-3r=4得r=2,所以含工“项的系数为d(—1)2=10
2、,故选A.答案A3.（2014•湖南）偉_2»5的展开式中/屮的系数是A.一20B.一5C・5D・20解析通项公式为=(―2j)r=20.答案Arrj5rXr5令r=3,得x^y3的系数为一4.(2015-威海一模)二项式"的展开式中第4项为常数项，则常数项为A.10B.-10C.20D.-20X2&，据题意知当r=3时㊁n/-解析二项式的展开式中通项公式为Tr+1=C^(-l)w-
3、r=O,解得n=59所以常数项为Cs(-l)3=-10.答案B5.(2014•黄冈模拟)设函数/U)=则几兀)的展开式中常数项是A-~2B.-1606,其展开式通项是一解析w=23—2=6,
4、所以/U)=■rC^)6_2r,故r=3时，通项是常数项(一1)叱汀2‘=一160・答案B6.己知的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含兀项的系数是A.5B.20C・10D・40解析根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2n=32,可得n=5,则二项式的展开式为Tr+1=ax2(5_r)-x-r=C^,0-3r,令10-3r=1解得旷=3,.:展开式中含兀项的系数是Cs=10,故选C・答案C7・已知等式兀"=(兀+1)"+〃1(兀+1)'+如工+1)2+如兀+1)+方4，贝!)〃1，方2，〃3，的值分别为A.0,0,0,0B.-4,6,一3,0C.4
5、,—6,4,—1D・—4,6,—4,1解析根据题意，由于等式兀"=(兀+1)"+饷(兀+1)'+〃2(兀+1)2+方3(兀+1)+加，则[(x+l)~I]4=(x+l)4+61(x+l)3+ZF2(x+l)2+fe3(x+l)+*4,b],b19亦，加的值分别为一C：,Ct-CtCt故选D・答案D8・己知(l+ax)(l+x)5的展开式中兀$的系数为5,贝!Ja等于A.—4B.—3C.—2D.—1解析已知(l+ax)(l+x)5的展开式中工$的系数为c?+a・Cg=5,解得a=~l9故选D・答案D9.设«=K（cosx-sinx）dx,则二项式（午+勺"展开式中的L项的系
6、数为A.一20B.20C・一160D・160解析因为a=fo(cosxsinx)dx=(sinx+cosx)
7、o=—2,所以展开式的通项公式为Tr+!=d（x2）6-^-^k=C^xl2-3k（-2）k,由12-3/1=3得氐=3,所以几=C^x3（-2）3=-160x3,所以。项的系数为一160.答案CC・2n-l10.C2n+C扌nHbC瓷HFC2n的值为A.2nB.22n解析(1+x)2n=C?n+cLx+ctx2+ctx3+・・・+C^x2n.令兀=1,得dn+Ch+C；n+・・nn22c+再令X=—1,得（X—C；n+C「（一l）「C$nC2n_1+C2n=0.
8、两式相加，得cL+c!1+-+c^=^-i=22/,-,-l答案D二、填空题（每小题6分，共30分）11.设常数aWR,若（X+驴的二项展开式中兀了项的系数为—10,贝
9、门=.解析77+i=C5（x2）5,2（5—r）—r=7=^r=1,故C?a=—10na=—2.答案一212.（2014*济宁一模）若x2+x3=ao+fli（x—1）+«2（^—1）2+«3（x~l）3+«4（x—l）4+«5（x—I）5,贝!j04=・解析等式右边展开式中&的系数为俯，与等式左边&的系数相等，即«5=1,同理等式右边/的系数为血一5血=0,即血=5・答案511.（2014-0照模拟）若
10、（心+孰朋巧展开式中的第5项为常数，则〃等于・解析由Tk+=Cn(y[x)11,—2~—4=0,n=12・答案1211.(2015・运城二模)C®+3Ci+5C^H——(2w+l)Cn=・解析设S=C；J+3d+5U+…+(2〃-1)C；；t+(2〃+1)C；；,・・・S=(2〃+l)C；；+(2死一l)C；T+・・・+3U+Ch・・・2S=2G+l)(U+U+U+・・・+C；；)=25+l)・2",・・・S=S+1)・2"・答案S+l)・2〃15・(2014・十堰模拟)若(1+x+x2)6=«o++aix2Ha^x12,贝
