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《高考总复习-数学（理科）第十章第七节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章第七节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟,满分100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是A.C.X012P0.30.40.5解析选项A中的概率之和大于1,选项D中的概率之和小于1,选项B中的概率P(X=1)=-0.K0,都不正确,故选C.答案c■2.已知随机变量f的分布列为2,3),则P(^=2)等于解析/.a=3,P(^=2)=^.答案C3.某射手射击所得环数X的分布列为:X4568910P0.020.040.150.280
2、.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为A.0.28B・0・88C・0・79D・0・51解析P(X>7)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=0.28+0.29+0.22=0.79.答案C4.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用？表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于需的是A.P@=2)B・P&W2)C・P(f=4)解析15个村庄中,7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便,示选出的10个村庄中厂4厂6恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故二4)二
3、怜.答案c5.离散型随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=n(n+1)(n=1,2,3,4),其中。是常数,则的值为A*3B,4C,5解析P(X二1)+P(X=2)+P(X二3)+P(X二4)_(111])=a^lX2+2X3+3X4+4X5j1+11+11+1j■al1-22'33'44'5j*(1申€—1.・・・“£=P(X=1)+P(X=2)=苏+右=
4、x^=彳.答案D则P(X=10)=6.已知随机变量X的概率分布列如下表:X12345678910P23222222r2尹2m解析P(X=10)=1◎糸+
5、…+寻)=1-2><^^=寺.「3答案c二、填空题(每小题6分，共18分)7.设随机变量X等可能取值1,2,3,…，tt,如果P(Xv4)=0・3,那么〃=解析由于随机变量X等可能取1.2.3,所以取到每个数的概率均为占・・・P(Xv4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=^=0.3,:.n=10.答案108.已知随机变量W只能取三个值：M，兀2,X3,其概率依次成等差数列，则公差〃的取值范围是•解析设£取Xi,X2r*3时的概率分别为a'(I,a,a+d,则(伉+a+(a+d)=l,j
6、-rf^O,=
7、
8、■由v]得-2+r答案ir—3'39.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得一1分).若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是・解析x=-1,甲抢到一题但答错了,或抢到三题只答对一题；x=or甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错；1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且一错两对；2时.甲抢到2题均答对；X=3时，甲抢到3题均答对.答案一1,0,1,2,3三、解答题(共5
9、2分)10.(16分妆口图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天.(1)求此人到达当日空气质量重度污染的概率；(2)设：是此人停留期间空气重度污染的天数，求：的分布列.解析设川表示事件“此人于2月i日到达该市”1,2,….12)・依题意知,P⑷=吉，且AiCAj-・(1)设B为事件“此人到达当日空气质量重度污染”.贝！J〃=/lU/2U/3U〃7U/i2
10、,所以P(B)=P(A^A2^A3^A7^An)=P(4)+P(A2)+p(a3)+p⑷)+PM12)=醫,即此人到达当日空气质量重度污染的概率为寻.⑵由题意可知,?的所有可能取值为0r1r2r3且P(e=0)=卩⑷火U〃9)=p⑷)+P(As)+P(A9)€二£P(©=2)=P(A2^JAn)=P(A2)+PMh)=^=
11、,P(尸3)=P(A,LU")=P(4)+砂2)=p(e=i)=i-p(^=o)-所以g的分布列为0123P14512161611.(18分)一个口袋中装有大小形状完全相同的“+3个乒乓球，
12、其中1个乒乓球上标有数字1,2个乒乓球上标有数字2,其余〃个乒乓球上均标有数字3(/iEN*),若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是*.(1)求巾的值；(2)从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设？表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求7的分布列・解析(2疋取值为2.3,4,6,9・f的分布列为:⑴由题设C；；1C2二養.即2n2-5w-3=0,解得〃=3
