资源描述：
《高考总复习-数学（理科）第十章第五节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章第五节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2014-泰安检测)从集合｛1,2,3,4,5｝中随机选取一个数°,从集合｛2,3,4｝中随机选取一个数肌贝畀＞4的概率是4B-IciciDl3.(2014-威海一模)从集合｛2,3,4,个数〃，则向量m=(a,〃)与向量兀=(1,A6解析从集合｛2,3,4,5｝中随机抽取一个数a,D-2从集合｛1,3,5｝中随机抽取一个数“不同解析从两个集合中各选一个数有15种选法，满足〃＞d的选法有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),
2、(2,4),(3,4),共6种，所以的概率是肓=&・答案C2.某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是A?BZ八10DjO解析据题意有卩=1—音=需・答案B5｝中随机抽取一个数a,从集合｛1,3,5｝中随机抽取一一1)垂直的概率为的结果共有(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),共12个，要使加丄”，则加・〃=a—〃=0,即a=b,则满足条件的结果有2个，故所求的概率为P=^
3、=
4、.答案A4.(2014•课标全国1)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为A-8C*8解析每位同学有2种选法，基本事件的总数为24=16,其中周六、周日中有一天无人参加27的基本事件有2个，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1一話=令答案D5.口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为A]解析B*5C,3D*6从4个球中随机抽取两个球，共有Ci=6种抽法.满足两球编号之和大于5的情况有（2,4）,（3,4）共
5、2种取法，所以取出的两个球的编号之和21大于5的概率为&=亍答案c6.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是解析从1,2,3,4,5,6,7,&9九个球中，任意取出两个球的取法种数为C$=36种,取出的两个球的编号之积为奇数的方法种数为Cs=10种.则取出的两个球的编号之积为奇数的概率为骨=斋.513所以取出两个球的编号之积为偶数的概率是1一孟=看・答案C二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2014-新课标全国卷II）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择
6、1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为・解析甲有3种选法，乙也有3种选法，所以他们共有9种不同的选法.若他们选择同一种31颜色，则有3种选法，所以其对应的概率P=g=y答案18.（2014•青浦模拟）已知集合A={1,2,3,4,5},从A的非空子集中任取一个，该集合中所有元素之和为奇数的概率是・解析因为A中有5个元素，所以其非空子集的个数为25—1=31,该集合中所有元素之和为奇数的情况有5种：①集合中含有1个元素的情况有C]=3种；②集合中含有2个元素的情况有C1C1=6种；③集合中含有3个元素的情况有C1+C1C1=4种；④集合中含有4个元素的情况有
7、C；C；=2种；⑤集合中含有5个元素的情况有1种，故该集合中所有元素之和为奇数的概率为:3+6+4+2+11631一3F答案16319.（2014-烟台一模）有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为.解析解法一6个人拿6把钥匙共有以种不同的拿法，记甲、乙恰好对门为事件A,则事件4包括甲、乙拿了301与302,其余4人随意拿，共2A：种；甲、乙拿了303与304,其余4人随意拿，共2A：种；甲、乙拿了305与306,其余4人随意
8、拿，共2A：种；所以甲、乙两人恰好对门的拿法共有6A：种.所以甲、乙两人恰好对门的概率为P（4）=瞬=g・解法二仅考虑甲、乙2人拿钥匙的情况，甲可以拿走6个房间中的任意一把钥匙，有6种拿法，乙则从剩余的5把钥匙中拿走1把，共有6X5=30种不同的拿法，而甲、乙对门的拿法仅有3A1=6种，所以甲、乙两人恰好对门的概率为P=^=
9、.答案1三、解答题（共52分）10.（16分）（2014-惠州模拟）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计，得到如下频率分布表：组别分组频数频率第一组[
10、180,210)0.1第一组[210,240)8S第三组[240,
