高考总复习-数学（理科）第六章第五节

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1、第六章第五节■►I综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是A.①B.②C.③D.①和②解析由演绎推理三段论可知，①是大前提；②是小前提；③是结论.答案B2.（2014•西工大附中模拟）如图所示是一串黑白相间排列的珠子，按这种规律往下排列，那么第36颗珠子的颜色是C・白色可能性大D.黑色可能性大解析珠子的排列规律3白2黑，以5为周期，所以第36颗珠子的颜色是白色.答案A3.下面几种推理

2、过程是演绎推理的是A.某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人数都超过50人B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质C・平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D.在数列｛a“｝中，如=1,,由此归纳出｛a“｝的通项公式解析A、D是归纳推理，B是类比推理；C运用了“三段论”是演绎推理.答案C4.观察下列等式，13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102根据上述规律,13+23+33+43+53+63等于A.19?B・202C・212D・222

3、解析因为所给等式左边的底数依次分别为1,2;1,2,3;1,2,3,4;右边的底数依次分别为3,6,10,（注意：这里3+3=6,6+4=10）,所以有底数规律可知：第五个等式左边的底数为1,2,3,4,5,6,右边的底数为10+5+6=21,又左边为立方和，右边为平方和的形式，故有13+23+33+43+53+63=212.答案C5.（2014-湘潭模拟）［工］表示不超过兀的最大整数，例如：［兀］=3・5i=［V1］+［V2］+［V3］=3,S2=［越］+［诟］+［&］+［帀］+［帝］=10,S3=［的］+［帧］+［回］+［问］

4、+［莎］+［0］+［代］=21,・・・，依此规律，那么Si（）=A.210B.230C.220D.240解析观察可知Si=1X（22-12）=3,S2=2X（32-22）=10,S3=3X（42-32）=21-・・・Sio=10X（ll2-102）=210.答案A6.（2014-北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”・若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩

5、也相同的两位学生，那么这组学生最多有A.2人B.3人C.4人D.5人解析假设A、B两位学生的数学成绩一样，由题意知他们语文成绩不一样，这样他们的语文成绩总有人比另一个人高，语文成绩较高的学生比另一个学生“成绩好”，与已知条件“他们之中没有一个比另一个成绩好”相矛盾.因此，没有任意两位学生数学成绩是相同的.因为数学成绩只有3种，因而学生数量最大为3,即3位学生的成绩分别为（优秀，不合格）、（合格，合格）、（不合格，优秀）时满足条件.答案B为八则r=a+b+c类比这个结论可知：四面体P~ABC的四个面的面积分别为S2,S3,S4,7.

6、（2014-陕西五校联考）设AABC的三边长分别为a,b,c,/XABC的面积为S,内切内切球的半径为厂四面体P-ABC的体积为V,则/=V2VS1+S2+S3+S4°Sl+S2+S3+S4c3V4VJS1+S2+S3+S4S1+S2+S3+S4解析由类比推理可知，选项C正确.答案c8・已知兀>0,由不等式x+^2aJx•^=2,兀+吕=号+号+寺$3寸申•申•寻=3,…，我们可以得出推广结论：x+4^n+l(neN+),则a等于A・加B・/c.3nD・nn解析再续写-个不等式：卄*=扌+扌+扌+奔4普•扌诗.手=4,由此可得a=

7、nn・答案D9.定义一种运算“林：对于自然数/I满足以下运算性质：(1)1*1=1,(2)(n+l)*l=n*l+l,则沪1等于A.〃B・zi+1C・n—1D・n2解析由(n+l)*l=n*l+l,得n*l=(n—l)*l+l=(w—2)*l+2=>**=l*l+n—l=n9/.n*l=〃・答案A10.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数，R为实数集，C为复数集)：①“若a,bWR,贝!

8、a—b=0=>a=bv类比推出“a,c^C,则a—c=0=>a=c”；②“若a,b,c,"ER,则复数a+bi=c+di=>a=c9b=dv类比

9、推出“a,b,c,则a+bl2=c+d/2=>a=c9b=d”；③“若a,bWR,贝!

10、a-b>0=>a>bv类比推出“若a,b^C,则a-b>0=>a>b^；④“若工ER,则

11、x

12、Vin—lV兀VI”类比推出“若zEC,贝!j

13、z

14、-