高考总复习-数学（理科）第六章第一节

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1、第六章第一节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分）A・ac>bd1.若”，b,c,“WR,且a>力，c>d,则下列结论正确的是B.a+c>b+dD.ac2>bc2c.q解析A错误，例如：2>1,一5>—6,则2X（—5）vlX（-6）;B正确，此为不等式的同向可加性；C错误，例如，2>-5;D错误，当c=0时，ac2=bc2・答案B2・“@一1）9一1）>0”是“a>l且b>l”的A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分也不必要条件解析当a=b=0时，@

2、一1）（〃一1）>0成立，但“>1且〃>1不成立；当a>,且b>l时，（a一1）（方一1）>0成立，故“@一1）（方一1）>0”是S>1,且方>1”的必要不充分条件.答案C3.已知a,b^R且“>方，则下列不等式中一定成立的是B・a2>b2函数y解析选项A、B中，当bWO时，不等式不成立；选项C中若a-b方，故选项D中的不等式成立.答案D4.已知实数a,b,c满足方+c=3/—4a+6,c—4a+4,则a,b,c的大小关系是A・cMb>aB・a>c^bC・c>b>aD・a>c>b解析Vc—h=a

3、2—4a+4=(a—2)2^0,:・c2b,由c—h=a2—4a+4,方+c=3a?—4a+6,得b=a2+l,/.b—a=a2—a+l=[a—^+^>0故b>a,所以c^b>a.答案A5.（2014-大庆质检）若abD・a2>h2解析取心一2,*—1,则士三不成立，故选A.答案A6-下列命题中，是真命题的是A.Vxo^R^exoWOB・Vx^R,2x>x2C.a+方=0的充要条件是：=—1D・a>l,b>l是血>1的充分条件解析因为eA>0,所以A错误.当x=—1时，2_1=

4、,（—1）2=1

5、,所以B错误.当a=b=O时，彳无意义，所以C错误，选D.答案D7・己知山，。2丘（0，1），记M=did2，N=“

6、+d2—1，则M与N的大小关系是A.MNC.M=ND.不确定解析TM—7V=ai“2—。1一。2+1=（如—1）（。2一1）,又心，。2丘（0,1）,・••仏1一1<0,«2—1<0,/.Af—7V>0,即M>N・答案B8.（2015-松江模拟）已知Ovav庆且a+h=l9则下列不等式中正确的是A・log2“>0B・2“f<

7、abC・log2«+log26<—2D・2"a解析由题意知0

8、错误；由已知得a~b<09所以2a~b2^彳•号=2,所以2"a>22=4,D错误，由a+h=l>2y[ah9得血<£,因此10肿+10耐=Iog2(«6)“>c>°)；③;[:>：("'b,加>0且4<方)，恒成立的个数为A.3B・2C・1D・0解析当x<0时，①不成立；由a>b>c>0得丄vg,所以£<半成立，所以②恒成立；abab。十加bm(b—a)b(6+/n)a9b,加＞0且avb彳>0恒成立，故③恒成立，所以选B.

9、答案B厂兀、「兀Tb10.设么丘0,yj,卩已0,~y，那么2么一亍的取值范围是BnnB解析由题设得0V2aV口，00亍0石，・•.一j~WO,・n0/.—~^~<2a—n.答案D二、填空题(每小题6分，共30分)11・已知M=2(a2+h2)9N=2a-4h+2ah-l9且a,bER,则M,N的大小关系为・解析M-N=2(a2+b2)-2a+4b-2ab+7=(a-b)2+(a-l)2+(b+2)2+2>09:.M>N.答案M>N12.设“>方，①ac2>bc2；②2a>2h；(3)^<

10、；④a3>b3；⑤/中正确的结论是.解析若c=0,则①

11、错，若“，b异号或a,b中有一个为0,则③⑤错.答案②④12.(2014辽宁五校联考)三个正数a,b,c满足a^b+c^2a,bWa+cW2b,贝唸的取值范围1W#+詐2,①解析两个不等式同时除以a,得KaU<纭1+冬2出②laaa〔1乙+冬2,aa2hhh2h3将②乘一1,得］两式相加得1一万冬；；—1W2—：,解得丁bc一haaa3az［_2萨_1一庐二，检古「231答案

12、_3,213.若“>0,b>0,a+b=l9则下列命题对一切满足条件的a,b恒成立的是・①血W1；②③/+方2$2；④/+庆23；@^+*$2.解析对于命题①，由2=a

13、+b^2y［ab9得abW,命题①正确；对于命题②，当a=b=l时，②不成立，所以命题②错误；对于命题③，a1+b2=(a+b)2-lah=4-2a