2018年甘肃省武威第十八中学高三上学期期末考试数学(理)试题

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1、2018届甘肃省武威第十八中学高三上学期期末考试数学(理)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A/={x

2、x2-5x+4<0},2={0,1,2,3},则集合M"N中元素的个数为()A.1B.2C.3D.42.设2•为虚数单位,复数Z满足—=则复数Z的共觇复数等于()ZA.-l-iB.1-zC.D.—1+i3•如果a0B.ach24•已知向量d==,若d+乙与d-E平行

3、,则实数x的值是(A.-2B.0C.15.已知数列{a“}中,的=2,d“+i=d“+2n(nwN),则d]()()的值是(D.A.9900B.11000C.9904D.99026.若兀,y满足约束条件<兀-y+150,x-2y<0,x+2y-250,3A.—B.1C.-1D则z=x+y的最大值为(27.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(A.511B.512C.1022D.10248.若,4A.兰25则cos2a+2sin2a=(k=lfS=0S=S+2k1k=k+1否¥/输出s/C.110.已知某儿何体的三视

4、图如图所示,则该儿何体的体积为(D.341兀—F—3123C.D.1+—1211.已知函数/(x)=sinx-2x,且a=/(In-),6=/(log2-),c=/(203)则以下结论正确的23A.b>a>cBc>bC.a>b>cD.c>a>b12.三棱锥—ABC中,PC丄平面ABC,^AB=BC=CA=PC=2f则该三棱锥的外接球的表面积是()7t28龙16龙A.3B.3C.3D.勿二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知向量:$夹角为60。,且

5、=2,

6、:-2:

7、=2万,贝!

8、厉

9、=・414.函数

10、f(x)=x+(X>-2)的最小值为.x+215.在中,若ZB=-.b=42a,则ZC=416.已知函数/(兀)是定义在内的奇函数,且/(X+1)是偶函数,若/(—1)=2,则/(2017)为・三、解答题已知正项等比数列&},q弓,冬与為的等比中项为丄.28(I)求数列{色}的通项公式绻;(II)令仇=nan,数列{仇}的前〃项和为S“•1&(本小题12分)在AABC屮,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足竺二2=竺.ccosC(1)求角C的大小;(2)设函数/(%)=2sinxcosxcosC+2sin2xs

11、inC——-,求函数f(x)在区I'可[0,—]上的值域.19.(本小题12分)已知数列{色}满足吗=1,a曲=2S〃+1,其屮S”为{色}的前〃项和,nwNl(I)求数列{%}的通项公式a”;(II)若数列{乞}满足»=^―,{bn}的前项和为盜,且对任意的正整数(1+log3色)(3+10爲色)都有Tn

12、2切线方稈为:y=x-~.3(1)求a,b的值;(II)设kwR,求函数^(x)=Ax-/(x+-)在[0,匀上的最大值.3222.(本小题10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy中,以O为极点,兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点极坐标为(3,-),4TT曲线C的极坐标方程为p=2cos(^-—)(&为参数).(1)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;(2)若Q为曲线C上的动点,求PQ的中点M到直线/:2pcos0+4psin0二血的距离的最小值.2017-2018学年度高三期末试卷答案

13、数学(理)一、选择题(每小题5分,共60分)1—5CACDD6—10BCBAD11—12AB二、填空题(每小题5分,共20分)13.3;14.2;15.7tt;I'°—2.12二、解答题(共70分)17.(本小题满分12分):(I)因为正项等比数列{色},所以色>0,设公比为q,则g>0.1分解又因为$与印的等比中项为丄,所以偽=丄,2分88即axcf——,rtl=—,得§=丄,3分822于是,数列{色}的通项公式为%1n由题可知,bn=_,……”2"「123ns〃石+歹+〒+・・・+「——①1c123劳严尹+歹+尹

14、+・・・+由①一②‘得(II)于是,rn2〃+i«丿+丄+4+・・・+丄-气222/./(x)=—sin2x——(l-2sin2x)24^24T2W+1n2"+iW)210分=1丄」2H4-2解得Sn=2-r18.(本小题12分)12分解:(1)・・・込空cosB,.・.(2a_b)cosC=ccosB,ccosC/•2sinAcosC=si

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1、2018届甘肃省武威第十八中学高三上学期期末考试数学(理)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A/={x

2、x2-5x+4<0},2={0,1,2,3},则集合M"N中元素的个数为()A.1B.2C.3D.42.设2•为虚数单位,复数Z满足—=则复数Z的共觇复数等于()ZA.-l-iB.1-zC.D.—1+i3•如果a0B.ach24•已知向量d==,若d+乙与d-E平行

3、,则实数x的值是(A.-2B.0C.15.已知数列{a“}中,的=2,d“+i=d“+2n(nwN),则d]()()的值是(D.A.9900B.11000C.9904D.99026.若兀,y满足约束条件<兀-y+150,x-2y<0,x+2y-250,3A.—B.1C.-1D则z=x+y的最大值为(27.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(A.511B.512C.1022D.10248.若,4A.兰25则cos2a+2sin2a=(k=lfS=0S=S+2k1k=k+1否¥/输出s/C.110.已知某儿何体的三视

4、图如图所示,则该儿何体的体积为(D.341兀—F—3123C.D.1+—1211.已知函数/(x)=sinx-2x,且a=/(In-),6=/(log2-),c=/(203)则以下结论正确的23A.b>a>cBc>bC.a>b>cD.c>a>b12.三棱锥—ABC中,PC丄平面ABC,^AB=BC=CA=PC=2f则该三棱锥的外接球的表面积是()7t28龙16龙A.3B.3C.3D.勿二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知向量:$夹角为60。,且

5、=2,

6、:-2:

7、=2万,贝!

8、厉

9、=・414.函数

10、f(x)=x+(X>-2)的最小值为.x+215.在中,若ZB=-.b=42a,则ZC=416.已知函数/(兀)是定义在内的奇函数,且/(X+1)是偶函数,若/(—1)=2,则/(2017)为・三、解答题已知正项等比数列&},q弓,冬与為的等比中项为丄.28(I)求数列{色}的通项公式绻;(II)令仇=nan,数列{仇}的前〃项和为S“•1&(本小题12分)在AABC屮,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足竺二2=竺.ccosC(1)求角C的大小;(2)设函数/(%)=2sinxcosxcosC+2sin2xs

11、inC——-,求函数f(x)在区I'可[0,—]上的值域.19.(本小题12分)已知数列{色}满足吗=1,a曲=2S〃+1,其屮S”为{色}的前〃项和,nwNl(I)求数列{%}的通项公式a”;(II)若数列{乞}满足»=^―,{bn}的前项和为盜,且对任意的正整数(1+log3色)(3+10爲色)都有Tn

12、2切线方稈为:y=x-~.3(1)求a,b的值;(II)设kwR,求函数^(x)=Ax-/(x+-)在[0,匀上的最大值.3222.(本小题10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy中,以O为极点,兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点极坐标为(3,-),4TT曲线C的极坐标方程为p=2cos(^-—)(&为参数).(1)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;(2)若Q为曲线C上的动点,求PQ的中点M到直线/:2pcos0+4psin0二血的距离的最小值.2017-2018学年度高三期末试卷答案

13、数学(理)一、选择题(每小题5分,共60分)1—5CACDD6—10BCBAD11—12AB二、填空题(每小题5分,共20分)13.3;14.2;15.7tt;I'°—2.12二、解答题(共70分)17.(本小题满分12分):(I)因为正项等比数列{色},所以色>0,设公比为q,则g>0.1分解又因为$与印的等比中项为丄,所以偽=丄,2分88即axcf——,rtl=—,得§=丄,3分822于是,数列{色}的通项公式为%1n由题可知,bn=_,……”2"「123ns〃石+歹+〒+・・・+「——①1c123劳严尹+歹+尹

14、+・・・+由①一②‘得(II)于是,rn2〃+i«丿+丄+4+・・・+丄-气222/./(x)=—sin2x——(l-2sin2x)24^24T2W+1n2"+iW)210分=1丄」2H4-2解得Sn=2-r18.(本小题12分)12分解:(1)・・・込空cosB,.・.(2a_b)cosC=ccosB,ccosC/•2sinAcosC=si

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