甘肃省武威第十八中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、2018-2019学年度第一学期期末考试高二理科数学试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1．“a>0”是“

2、a

3、>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R,2x－1>0　　　B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝

4、23．下列说法正确的是(　　)①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．A．①②B．②③C．③④D．②③④4．已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为(　　).A.2　　　　B.5　　　　C.4　　　　D.35．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个6．曲线y＝x2－2x在点处的

5、切线的倾斜角为(　　)．A．－135°B．45°C．－45°D．135°57．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为(　　)．A．(－∞，－1)及(0，1)B．(－1，0)及(1，＋∞)C．(－1，1)D．(－∞，－1)及(1，＋∞)8．函数y＝1＋3x－x3有(　　)．A．极小值－1，极大值1B．极小值－2，极大值3C．极小值－2，极大值2D．极小值－1，极大值39．已知积分(kx＋1)dx＝k，则实数k＝(　　)A．1B．－2C．2D．－110．已知椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为(　　)．A．10B．20C．2D．411．双曲线3mx2－my

6、2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是(　　)A．－1B．1C．－D.12．椭圆＋＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13．命题“∀x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为________14．过抛物线y2＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为_______．15．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为________．16．设x＝－2与x＝4是函数f(x)＝x3＋

7、ax2＋bx的两个极值点，则常数a－b的值为________．三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、求下列函数的导数．5(1)y＝3x2＋xcosx；(2)y＝lgx－；18．求与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．19.已知函数在处有极值.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f(x)在上的最大值和最小值；20．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=错误！未找到引用源。,D是棱AC的中点,且AB=BC=BB1=2.(1)求证:AB1∥平面BC1D.(2)求异面直线AB1与BC1所成的角.2018-2019学年度

8、第一学期期末高二理科数学试题答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ABBDADADCDAA二、填空题（每小题5分，共20分）13.∃x∈R，x2－2x＋4>014.1615.±116.21三、解答题（每小题10分，共计40分）17.解：(1)y′＝6x＋cosx－x·sinx；(2)y′=＋18.解：把方程4x2＋9y2＝36写成＋＝1，则其焦距2c＝2，∴c＝.又e＝＝，∴a＝5.b2＝a2－c2＝52－5＝20，5故所求椭圆的方程为＋＝1，或＋＝1.19.解：（Ⅰ）因为，所以，即（Ⅱ），令得或当变化时，变化如下表：023－0＋41当时，，单调递

9、减；当时，，单调递增。因此，当时，有极小值，并且极小值为又由于因此函数在上最大值为4，最小值为20.【解析】(1)连接B1C,且B1C交BC1于点O,连接OD.∵O为B1C的中点,D为AC的中点,∴OD∥AB1.5又∵AB1⊄平面BC1D,OD⊂平面BC1D,∴AB1∥平面BC1D.(2)建立如图所示的空间直角坐标系B-xyz.则点B(0,0,0),A(0,2,0),C1(2,0,2),B1(0,0,2).5