甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、甘肃武威第十八中2019学年第一学期高三期末考试文科数学一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合的范围，然后求两个集合的交集得到正确结果.【详解】由解得，故，故选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查两个集合的交集，属于基础题.2.已知（）且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据复数的模的公式，可知，即，因为，所以，即，所以，故选A．考点：复数的模和共轭复数．3.下列函数中，其定

2、义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A.y＝xB.y＝lgxC.y＝2xD.y＝【答案】D【解析】试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．4.设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当满足时可得到成立，反之，当时，与可能相交，可能平行，因此前者是后者的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件点评：命题：若则是真命题，则是的充分条件，是的必要条件5.下列函数中最小正周期

3、是且图像关于直线对称的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：首先选项C中函数的周期为4，故排除C；将分别代入A，B，D，得函数值分别为，而函数在对称轴处取最值，故选B．考点：三角函数的周期性、对称性．6.等差数列的首项为1，公差不为0.若成等比数列，则前6项的和为(　　)A.－24B.－3C.3D.8【答案】A【解析】∵等差数列{an}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，∴a23=a2⋅a6，∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0，解得d=−2，∴{an}前6项的和为.本题选择A选项.点睛：(1)等差数

4、列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】该几何体是一个正方体与半圆柱的组合体，表面积为，故选B．8.圆的圆心到直线的距离为1，则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【考点】圆的方程，点到

5、直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．9.为了得到函数的图像,可以将函数的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】试题分析：根据题意，令，解得，由图像平移知，需要将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像；故答案为A.考点：函数图像平移法则的应用.10.已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，且，则球的表面积为（）A.B.C.D.

6、【答案】C【解析】由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球，，求的外接球的表面积，选C【点睛】求共点三条侧棱两两垂直的三棱锥外接球相关问题，我们常用的方法为补形成长方体，转化为求长方体的外接球问题。充分体现补形转化思想。11.若直线过点，则该直线在轴、轴上的截距之和的最小值为(　　)A.1B.4C.2D.8【答案】B【解析】【分析】本题首先可以根据直线过点得出，再根据直线方程分别求出在轴的截距以及在轴上的截距，最后通过基本不等式化简求得截距之和的最小值。【详解】因为直线过点，所以因为直线在轴的截距为，在轴上的截距为，所以直线在

7、轴、轴上的截距之和的最小值为，所以当时取最小值，最小值为，故选B。【点睛】本题考查的是直线的相关性质以及基本不等式的相关性质，考查推理能力与计算能力，考查化归思想，考查对“1”的灵活使用，是中档题。12.已知函数，若x＝2是函数f(x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为()A.(－∞，e]B.[0，e]C.(－∞，e)D.[0，e)【答案】A【解析】函数的定义域为，，设，因为，当时，，单调递减，时，，单调递增，所以在时有最小值，结合与的图像可知，若是函数的唯一一个极值点，只需，故选A.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，满足约

8、束条件，则的最大值为__________．【答案】2