甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

《 甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年度第一学期期末考试高二文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.“a＞0”是“

2、a

3、＞0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：本题主要是命题关系的理解，结合

4、a

5、＞0就是{a

6、a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．解：∵a＞0⇒

7、a

8、＞0，

9、a

10、＞0⇒a＞0或a＜0即

11、a

12、＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“

13、a

14、＞0”的充

15、分不必要条件故选A考点：必要条件．2.下列命题中的假命题是(　　)A.∀x∈R,2x－1>0B.∀x∈N*，(x－1)2>0C.∃x∈R，lgx<1D.∃x∈R，tanx＝2【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的值域，得到A项正确；由一个自然数的平方大于或等于0，可知B项不正确；根据对数的定义与运算，得到C项正确；根据正切函数的值域，得D项正确，由此可得本题的答案.【详解】A．指数函数的值域为，任意，均可得到成立，故A项正确；B．当时，，可得当且仅当时等号，存在，使不成立，故B项不正确；C．当时，，存在，使得成立，故C项正确；

16、D．正切函数的值域为R，存在锐角x，使得成立，故D项正确.【点睛】全称命题和特称命题的真假判断要判定全称命题“”是真命题，必须对集合中的毎一个元素证明成立；要判定全称命题“”是假命題，只需在集合中找到一个元素，使得不成立，即举一反例即可；要判定特称命题“”是真命題，只需在集合中找到一个元素，使得成立即可；要判定特称命题“”是假命题，必须证明在集合中，使成立得元素不存在.3.下列说法正确的是(　　)①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真

17、，它的否命题一定为真．A.①②B.②③C.③④D.②③④【答案】B【解析】【分析】①举例说明原命题为真时，它的否命题不一定为假；②举例说明原命题为真时，它的逆命题不一定为真；③根据互为逆否命题的两个命题真假性相同进行判定；④根据命题的逆否命题与它的否命题真假性不一定相同进行判定.【详解】①是假命题，原命题为真时，它的否命题不一定为假，如时，，它的否命题是时，，都是真命题；②是真命题，如对顶角相等是真命题，它的逆命题不是真命题；③是真命题，命题的逆命题与它的否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同；④是假命题，命题的逆否命题为真时，

18、它的否命题不定为真.故选B.【点睛】四种命题的真假牲之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；四种命题的等价关系的应用：判断某个命题的真假，如果直接判断不易，可转化为判断它的逆否命题的真假，例如带有否定词的命题真假的判断；因此，证明某一问题时，若直接证明不容易入手，可以通过证明它的逆否命题为真命题来间接地证明原命题为真命题.4.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7.【答案】D【解析】试题分析：椭圆上的点

19、到两个焦点距离之和等于，所以到另一个焦点的距离为.考点：椭圆定义．5.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有(　　)．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】6.曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)．A.－135°B.45°C.－45°D.135°【答案】D【解析】试题分析：因为，y＝x2－2x，所以，故切线的斜率为－1，切线的倾斜角为135°，故选D。考点：本题主要考查导数的几何意义，直线的斜率与倾斜角。点评：

20、简单题，利用导数值等于切线的斜率，求导数使其等于切线的斜率，即为倾斜角的正切。。7.函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间是(　　)A.(－∞，－1)，(0，1)B.(－1，0)，(1，＋∞)C.(－1，1)D.(－∞，－1)，(1，＋∞)【答案】A【解析】【分析】对函数求导研究导函数的正负,求使得导函数小于的自变量的范围进而得到单调区间.【详解】y′＝4x3－4x＝4x(x2－1)，令y′<0，得单调递减区间为(－∞，－1)，(0，1).故答案为：A.【点睛】这个题目考查了利用导数求函数的单调区间，对函数求导，导函数大于0，解

21、得函数单调增区间；导函数小于0得到函数的减区间；注意函数的单调区间一定要写成区间的形式.8.函数y＝1＋3x－x3有(　　)．A.极小值－1，极大值1B.极小值－2，极大值3C.极小值－2，极大值2D.极小值－1，极大值3【答案】D【解析】y′＝3－3x2，令y