从角、对角线的角度判定平行四边形

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1、1.淘气的小明不小心把一块平行四边形的玻璃打碎了，但是有两条边是完整的，请在座的哥哥和姐姐们帮忙把它补充完整。2.平行四边形的对角线具有什么性质？3.这个命题的逆命题是什么？【探究1：】：画两条直线m,n相交于O,在m上截取OA=OC,在n上截取OB=OD,顺次连接A,B,C,D所成的四边形是平行四边形吗？求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形【问题：】这个命题的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。【探究2：】

2、如图，在□ABCD中，对角线相较于点O，点E、F是分别是OA,OC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形．【变式练习1】如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．【变式练习2】若E,F继续移动至CA,AC的延长线上，仍使AE=CF,则结论还成立吗？若成立，请证明。