从角、对角线的角度判定平行四边形.ppt

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1、18.2平行四边形的判定（2）一交流预习平行四边形对角线性质是平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线性质的逆定理是否成立？和同桌讨论并加以证明a.平行四边形两组对角线互相平分.对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法4猜说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？BDACO已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形二互助探究BDACO已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平

2、行四边形4213证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB∥CD同理AD∥BC教师讲解∴∠3=∠4判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形．学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后

3、分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？对角线互相平分的四边形是平行四边形例2，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF三分层提升例2，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=D

4、O（平行四边形的对角线互相平分）∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）这节课我学会（懂得）了。。。这节课我想对师傅（学友）说。。。友情提示：从知识学法方面和师友互助方面进行总结四总结归纳环节一师友总结小结定理1：两组对边分别相等的的四边形是平行四边形定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形(1)若AO=C

5、O,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。或者BO=DO练填空：CBDAO2.延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？E大家评一评：这节课谁是最佳师友！五巩固反馈2、教师评价作业本：P59页习题18.2（3）（4）练习第一题，二题填写练习册118.2第2课时预习第3课时再见谢谢合作