从角、对角线的角度判定平行四边形.ppt

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1、平行四边形的识别(2)回顾与思考平行四边形的三个识别方法：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；探索新知在纸上画两条相交于一点O并且在O点处互相平分的线段AC和BD，顺次连结AB、BC、CD、DA，组成一个四边形ABCD。想一想，四边形ABCD的对边之间有什么关系吗？ACBOD对角线互相平分的四边形是平行四边形如图,已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线OA﹑OC的中点，试说明四边BFDE是平行四边形变式1:如图,已知平行四边形ABCD中，将E、F是对角

2、线OA﹑OC的中点，改为AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形.O变式2:在上式中将AE=CF改为AF=CE呢?变式3:若四边形BFDE为平行四边形,A﹑C在EF上,且AE=CF,试说明四边形ABCD为平行四边形?O若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则四边形ABCD为平行四边形吗？DCAB两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知,平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,试说明四边形AECF是平行四边形.1234练习:1、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组

3、时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　）Ａ１：２：３：４　Ｂ２：２：３：４Ｃ２：３：２：３　Ｄ２：３：３：２ＡＢＣＤ１１０１１０７０2、练习:3、在四边形ABCD中,从(1)AB∥CD,(2)AB＝CD,(3)BC∥AD,(4)BC=AD四个条件中任选两个,能使ABCD是平行四边形的选法有______种4、能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A一组对边平行,另一组对边相等B一组对边平行,一组对角相等C一组对边平行,一组邻角相等D一组对边相等,一组邻角相等5、在平行四边形ABCD中,分别由下列得到的四边形BEDF,其中能判断BEDF是平行四

4、边形的个数___(1)点E、F分别在AB、CD上,且有BE=DF(2)BE⊥AC于E,DF⊥AC于F;(3)点E、F在对角线AC上,且AE=CF(4)点E、F分别在BA和DC的延长线上,且AE=CF6、在四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件:______________7、如图,已知在ABCD中,M、N是对角线BD的三等分点,试说明四边形AMCN是平行四边形Ｏ交流反思请从边、角、对角线等方面说出识别平行四边形方法从边看从对角线看从角看①两组对边分别平行②一组对边平行且相等③两组对边分别相等两组对角分别

5、相等对角线互相平分四边形是平行四边形1、如图，已知点D、E在△ABC的BC边上，F、G分别在AC、AB上，DF与EG互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，问点D、E是BC的三等分点吗？如果是，请说明理由课后思考2、如图，已知ＡＤ为△ABC的中线，E为ＡＣ上一点，连结ＢＥ交ＡＤ于Ｆ，且ＡＥ＝ＥＦ，试说明ＢＦ与ＡＣ相等．Ｍ