资源描述：
《从角、对角线的角度判定平行四边形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？16.1平行四边形的性质栅栏刀片1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCDABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角做一做用一张半透明的纸复制你画
2、的平行四边形ABCD剪下你所复制的那个平行四边形ABCD做一做将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD你能用别的方法验证这个结论吗？DBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC探索新知一定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如果AB∥CD,AD∥BC,ACBD那么四边形ABCD是平行四边形.性质:平行四边形的对边平行且
3、相等;对角相等如果四边形ABCD是平行四边形,⑴AB∥CD,AD∥BC;⑵AB=CD,AD=BC;⑶∠A=∠C,∠B=∠D.ABCD,ADBC;=∥=∥(邻角互补).那么探索新知二如图ABCD中,当连结对角线AC、BD相交ABCD于O时,除平行四边形中对边相等外,图中还有相等的线段吗?O并说说理由.易知:OA=OC,OB=OD理由是:也可从平行四边形是中心对称图形说之.平行四边形的性质之三:平行四边形的对角线互相平分.从说明△OAB≌△OCD得到(A.S.A.);如下图所示,请你在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些
4、点作另一条直线的垂线,量出这些垂线的长度,你发现这些垂线段的长度之间有什么关系?这些垂线段都相等,即:AF=BG=CH=DM=EN为什么这些垂线段相等呢?你能用学过的知识来解释吗?FABGCHDMEN做一做探索新知三l1l2画两条平行直线l1、l2,在l1上取一点A,过A画l2的垂线,垂足为B.A·┓B段AB的长为点A到直线l2的则称线距离;同时也称为两条平行直线l1、l2之间的距离.若在直线l1任意另取一点C直线,也画l2的垂线,垂足为D.·CD┓试说明线段AB和CD有何关系.易得:AB∥CD,且AB=CD.“平行线间的距离”“平行线间的垂线
5、段的长度”=平行线间的距离处处相等.两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。答:两个三角形的面积相等.因为两条平行线间的距离相等,所以两个三角形的高相等,又同底,因此面积相等.1.如下图所示,如果直线L1//L2,那么△ABC的面积和△DBC的面积大小有什么关系?你能说出理由吗?L2BL1ADC2.你还能在这两条平行线L1、L2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?我思我进步你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地
6、分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9智力比拼关在ABCD中,⑴如图,∠1=∠2,ABCDE12AB=6,BC=4,则AD=___,4F34又若∠B的平分线∠3=∠4,则EF=___;2在ABCD中,⑵如图,ABCDEFCD=___,DE=___,EC=___;642CE⊥AB,CF⊥AD.①若∠BCD=120°,则∠A=
7、_____,∠ECF=_____.②若AB=6,CE=3,则SABCD=___,又CF=6,120°60°18则BC=___.3巩固练习巩固练习BACD在ABCD中,⑴AB=5,BC=3,则AD=___,CD=___,ABCD的周长=___.3516在ABCD中,AB:BC=5:3,⑵且ABCD的周长为80cm,则CD=______,AD=______.25cm15cm在ABCD中,⑶∠A+∠C=100°,则∠B=____.130°在ABCD中,⑷∠B=∠A+∠C,则∠A=____.60°EF在ABCD中,⑸过顶点D的两条高DE、DF的夹角为6
8、0°,∠A=_____,∠ADC=_____;60°120°ABCD的周长20,过D的两条高DE、DF分别⑹为2和3,则AB=___,四边形面积等于_
