（精品教育）2.4圆周角

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1、课题：2.4圆周角（3）班级：姓名：学习目标1、了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的概念及其性质定理2、让学生经历圆内接四边形性质的探索过程，培养学生的自主探索和合作交流的能力学习重点探索“圆内接四边形的性质——对角互补”自主先学1．四边形内角和是多少？互补的两个角有什么数量关系？圆周角有哪些性质？2．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？.Com]过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？合作互学探索一：圆内接四边形的概念1．过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2．类比上面的概念，过四边形的

2、四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．探索二：圆内接四边形的性质[来源:学§科§网Z§X§X§K]1、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？学科已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？总结定理：圆的内接四边形的对角互补．3、例题：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，A

3、B＝AD，∠C＝110°，若点E在上，求∠E的度数．[来源:学.科.网Z.X.X.K]三、检测评学：1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，OACBD则m＝，∠D＝．3、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠C=130°．求∠BOD的度数．践行活学OABCD★(必做题)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BAD=60°,∠ACB=70°,求∠BCD、∠ABD的度数．[

4、来源:学科网ZXXK]★(选做题)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么?