2.4圆周角学案

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1、昌荣中心校八下导学案2.4圆周角（1）学习目标：1．了解圆周角的概念．2．经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养动手操作、自主探索和合作交流的能力．学习重点：探索圆周角与圆心角的关系．学习难点：通过分类讨论、推理、验证“圆周角与圆心角的关系”．一、学前准备：1．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为()第2题图A．16cm或6cm,B．3cm或8cm　C．3cm　　D．8cm2．如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么=，=；（2）如果=，那么=，=；（3）如果∠AOB=∠COD，那么=，=．3．在⊙O中

2、OC垂直于弦AB，AB=8，OA=5则AC=，OC=．第3题图二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请你评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．2．上图中∠C、∠D有什么共同特征？3．请回忆什么样的角可以叫做圆心角．你能给上图中满足∠C、∠D特征的角起个名字吗？4．下列各图中，（填序号）角是圆周角．5．右图中是弧MN所对的圆周角．活动（二）1．在⊙O上任意取弧AB，分别画出弧AB

3、所对的圆心角∠AOB、圆周角∠ACB；2.先观察∠AOB、∠ACB猜猜这两个角具有什么样的数8昌荣中心校八下导学案量关系，再分别量一量这两个角的大小，看看你的猜想是否正确；3．看你的同伴画的圆心角∠AOB、圆周角∠ACB是否和你画的大小一样？如果不一样，你刚才的发现还成立吗？活动（三）1．所对的圆心角有多少个？所对的圆周角有多少个？请在图中画出所对的圆心角和圆周角．2．你能就你所画的圆周角与圆心的位置关系将同一个圆中的圆周角分类吗？请在下面的备用图中画出来，不同类型画在不同图中，多余的圆可以不用．3．这些不同类型的圆周角与圆心角之间的数量关系，与你活动二中

4、发现的结论还保持一致吗？请证明．师生探究·合作交流1．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试8昌荣中心校八下导学案1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35°．（1）∠BDC=°，理由是；（2）∠BOC=°，理由是．2．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同测．比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．五、应用与拓

5、展如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．试说明∠ACB=2∠BAC．2.4圆周角（2）学习目标：通过对直径所对的圆周角的特征的研究，进一步培养观察、分析和解决问题的能力．学习重点：探究直径所对的圆周角的特征．学习难点：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征．一、学前准备：1．半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为()A．5cm；B．cm；C．6cm；D．cm．2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度（）A．30°B．35°C．36°D．37°3.如图四边形AB

6、DC内接于⊙O，∠BOC＝100°，则∠A＝°．4.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.8昌荣中心校八下导学案二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）观察下图，按要求填空：1．图（1）中∠A=，图（2）中∠A=,图（3）中∠A=,图（4）中∠A=;2.分别画出图（1）～图（4）中的弦BC．3．图（4）中，若n°=180°，则∠A=；此时，弦BC有什么特征？B、C两点分圆所成的弧有什么特点？在右边的图（5）中画出n°=180°时的圆周角∠A，验证∠A是否如猜想的那样？[活动（二）观

7、察下图，按要求解决问题：1．在的图（6）中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？2．此时，圆周角∠BAC所对的圆心角是多少度？弦BC有什么特征？3．在图（7）中，画出一个90°的圆周角∠BAC，连接BC，弦BC和前面的猜想还保持一致吗？师生探究·合作交流1．如图（8），CD是⊙O的直径，弦AB与CD相交于点E，∠CAB=60°，∠CBA=50°．求∠AED的度数．2.如图（9），△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．找出其中相等的角．8昌荣中心校八下导学案练一练：1.下列说法正确的是（）A.90°的角所对的弧是直径；B.直径

8、所对的圆周角相等；C.同弦所对的圆周角相等；D.相等的圆周角所对的