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时间:2019-05-10
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1、镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案课题:2.4圆周角(2)主备:李慧课型:新授审核人:九年级备课组班级姓名【学习目标】1.进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理,并能运用定理解决有关问题;2.掌握半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;3.经历圆周角性质的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力.【重点难点】直径与所对圆周角之间的相互转化,会构造直径所对的圆周角【课前预习】1.如图,在△ABC中,OA=OB=OC,则∠ACB=°.2.BC是⊙O的直径,∠BAC=°次数32家长签字教师评
2、价【课堂助学】一、探索活动:1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角,还是直角?为什么?2.如图,在⊙O中,圆周角∠BAC=90°,弦BC经过圆心吗?为什么?3.归纳结论:(1)(2)4镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案注意:(1)这里所对的角、90°的角必须是圆周角;(2)直径所对的圆周角是直角,在圆的有关问题中经常遇到,要高度重视.二、例题分析:例1如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例2已知:BC是⊙O的直径,A是⊙O
3、上一点,AD⊥BC,垂足为D,=,BE交AD于点F、G。判断△FAG的形状,并说明理由。扩展:在上题中,若点E与点A在直径BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,上题中的结论还成立吗?4镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案_D__O_B_A_C三、课堂检测:1.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠ACD=40°,则∠BCD=,∠BOD=.2.如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的长。3.如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上的任意
4、一点(不与点A、B重合),延长BD到点C,使DC=BD,判断ΔABC的形状:.【课后作业】1.如图2,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,AD=CD,则∠DAC的度数是()(A)30°;(B)35°;(C)45°;(D)70°;2.利用三角尺可以画出圆的直径,为什么?你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗?4镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案3.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB=6,∠DCB=30°,求弦BD的长。4.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB.弧BD与
5、弧BE相等吗?为什么?5.如图,点A,B,C,D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长。_C_A_D_B教师评价家长签字后记:4
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