2.4圆周角(2)

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1、镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案课题：2.4圆周角（2）主备：李慧课型：新授审核人：九年级备课组班级姓名【学习目标】1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.【重点难点】直径与所对圆周角之间的相互转化，会构造直径所对的圆周角【课前预习】1.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.2.BC是⊙O的直径，∠BAC=°次数32家长签字教师评

2、价【课堂助学】一、探索活动：1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？3.归纳结论：（1）（2）4镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，要高度重视.二、例题分析：例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°,∠ADC=50°，求∠CEB的度数.例2已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O

3、上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F、G。判断△FAG的形状，并说明理由。扩展：在上题中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，上题中的结论还成立吗？4镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案_D__O_B_A_C三、课堂检测：1.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=,∠BOD=.2.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。3．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意

4、一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断ΔABC的形状：．【课后作业】1.如图2，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD=CD，则∠DAC的度数是()(A)30°；(B)35°；(C)45°；(D)70°；2.利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？4镇江市实验初级中学2014—2015年度第一学期九年级数学助学案3.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，求弦BD的长。4.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.弧BD与

5、弧BE相等吗？为什么？5.如图，点A,B,C,D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长。_C_A_D_B教师评价家长签字后记：4