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时间:2019-05-19
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1、2.4圆周角(2)班级姓名【学习目标】1.理解直径(或半圆)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;2.会用上述的定理进行简单的计算或证明。【重点难点】重点:圆周角定理的推论.难点:定理的应用.【新知导学】读一读:阅读课本P56思考与探索—P58倒数第6行.想一想:1.在图中,BC是⊙O的直径,则它所对的圆周角∠A是,为什么?2.在图中,圆周角∠BAC=90°,连接BO.CO,则B.O.C在一条直线上吗?为什么?新知归纳:3.直径(或半圆)所对的圆周角是;90°的圆周角所对的弦是.练一练:1.如上图1,在⊙O中,直径BC=10,AC=6上,则AB=,O点到
2、AB的距离为.2.如上图2,在⊙O中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,半径为,O点到AB的距离为.3.如图,AB是☉O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60º,∠ADC=50º,求∠CEB的度数.【例题教学】4例1.如图,AB是⊙O的直径,若AB=AC,求证:BD=CD.例2.如图,点A、B、C、D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.⌒⌒例3.如图,BC是⊙O的直径,点AD在⊙O上,AD⊥BC,AE=AB,BE分别交AD、AC于点F、G,判断⊿FAG的形状,并说明理由。【课堂检测】41.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形
3、.根据下图,你能得出是半圆形工件的是.2.如图1,AB为⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,若∠ABC=50°,则∠D=____°.图1图2图33.如图2,AB是⊙O的直径,C.D.E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=_______.4.如图3,AB为⊙O的直径,弦AC=4cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足为D,那么CD的长为_______cm.5.如图,⊙O的直径AC=2,∠BAD=75°,∠ACD=45°,求四边形ABCD的周长【课后巩固】1.如图1,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB=6,∠DCB=30°,弦BD=.4图1图2图32.如图2,AB是⊙O的直径,A
4、C是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E,AC=10,AE=.3.如图3,⊙O的直径AB=10cm,C是⊙O上一点,点D平分,DE=2cm,则弦AC=.4.如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的长.yC·EABOx*5.直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C,与x轴分别交于点A、B.(1)求A.B.C三点的坐标;(2)经过上述A.B.C三点作⊙E,求∠ABC的度数,(3)求⊙E的半径和点E的坐标.4
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