2.4圆周角(1)

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1、江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案课题：2.4圆周角（1）主备：成恺　　课型：新授　　审核：九年级数学组班级姓名一．学习目标：1.理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题.2.经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会用数学的思想思考问题.二．图式自构1.圆心角：叫圆心角.如图，（1）构造圆心角∠AOB；（2）度量∠AOB=°；（3）由（2）可知，的度数为.2.在上图中，将P1、P2、P3、P4分别与A、B相连，度量所得到的各个角的度数，并写出。三．图式共建（一）圆周角概念1.“图式自构”2中，除∠AOB外，各个角有什

2、么共同特征？2.圆周角的定义顶点在_______，并且_______________的角叫做圆周角.3.判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．(1)(2)(3)(4)4.写出右图中的圆周角：________________________4江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案（二）圆周角定理1．“图式自构”2中，你还能画出所对的圆周角吗？这样的圆周角有多少个？你认为它们的大小有何关系？它们的大小与弧所对的圆心角有何关系？2.如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是所对的圆心角、圆周角，求出下列各图中∠BAC的度数。∠BAC=°∠BAC=°∠BAC=

3、°3.已知，如图，AP是⊙O直径，求证：∠APB=∠AOB.4.当圆周角的一边不过圆心，请你画出图形，并证明上述结论成立.5.圆周角定理：，.4江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案6.如图1，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是___________________________________．(2)∠BOC=_______°,理由是___________________________________．（三）例题评析例：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交

4、⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由.四．图式应用1.如图2，内接于，若∠AOB=124°，则的大小为（）A．　　　B．　　C．　　　D．2.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是.3.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.4.如图，A、B、P是半径为2的⊙O上三点，∠APB=45°.求弦AB的长.4江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案五．图式巩固1.如图1，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________.2

5、.如图2，△ABC的3个顶点都在⊙O上，E是弧BC的中点，AE交BC于点D，则与∠BAE相等的角有______________________.图1图2图33.如图3，一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠ACB=45°,求这个人工湖的直径.4.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E.图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来.5.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.4