2019-2020年高三数学第三次模拟考试 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第三次模拟考试理新人教A版第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合,若，则（）A．2.等差数列的前n项和为，若,则()A.-2B.0C.2D.43．设随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P(ξ＞c)=,则P(ξ＞4-c)等于A.B.2C.1-D.1-24.如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）（A）30（B）50（C）7

2、5（D）1505.一个棱柱的底面是正六边形，侧面都是正方形，用至少过该棱柱三个顶点（不在同一侧面或同一底面内）的平面去截这个棱柱，所得截面的形状不可以是（）等腰三角形(B)等腰梯形（C)五边形(D)正六边形6．函数在区间的最大值为（）(A)1(B)(C)(D)27．设f(x)是定义在R上的奇函数，其f(x)=f(x-2),若f(x)在区间单调递减，则（）(A)f(x)在区间单调递增(B)f(x)在区间单调递增(C)f(x)在区间单调递减(D)f(x)在区间单调递减8.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若

3、垂直于轴，则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)9.已知外接圆的半径为，且．，从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，则的形状为()(A)直角三角形(B)等边三角形(C)钝角三角形(D)等腰直角三角形10.已知数列满足，，则A.143B.156C.168D.19511.用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）A．432B．288C．216D．14412.函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B.C．D．第Ⅱ卷（非选择题共

4、90分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.甲、乙、丙、丁四人商量去看电影.甲说：乙去我才去；乙说：丙去我才去；丙说：甲不去我就不去；丁说：乙不去我就不去。最后有人去看电影，有人没去看电影，去的人是14.某城市为促进家庭节约用电，计划制定阶梯电价，阶梯电价按年月均用电量从低到高分为一、二、三、四档，属于第一档电价的家庭约占10，属于第二档电价的家庭约占40，属于第三档电价的家庭约占30，属于第四档电价的家庭约占20。为确定各档之间的界限，从该市的家庭中抽查了部分家庭，调查了他们上一

5、年度的年月均用电量（单位：千瓦时），由调查结果得下面的直方图由此直方图可以做出的合理判断是①．年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档②．年月均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭属于第二档③．年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档④．该市家庭的年月均用电量的平均数大于年月均用电量的中位数15.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为.16.在平面直角坐标系中，定义d(P,Q)=

6、

7、+

8、

9、为两点之间的“折线距离”，在这个定义下给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于2的点的轨迹是一个正方形；②到原点的“

10、折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；③到M（-1,0），N（1,0）两点的“折线距离”之和为4的轨迹是面积为6的六边形；④到M（-1,0），N（1,0）两点的“折线距离”差的绝对值为3的点的轨迹是两条平行直线.其中正确的命题是_____________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题过6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）当时，数列满足，，求数列的通项公式．18.（本小题满分12分）某中学将100

11、名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.（Ⅰ）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；（II）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计0.2

12、50.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.024附19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已