中学高三数学第三次模拟试题理新人教A版

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1、绝密★启用前河北正定中学第三次模拟考试理科数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。（选择题60分）5分，在每小题所给的四个选项屮，只有一项是符第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题合

2、题目要求的.1・已知集合A2$,也*6-A.3B.2C.2D.02.复数Z为Z的共觇复数，则ZZA.2i3.函数fB)=2xsinx的零点个数为A.1B.2C.3D.44.某程序框图如图所示，则该程序运行后输岀的值是2iSSA.2011B.2012C.2013D.2014S(1)结束5.一个儿何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体S的体积为（)m36.已知函数fx3sin2xcos2x,若，使得方程mf(X))=2成立，则实数m的取值范围为A.1aB.[1,2]C.D.△1,7•在ABC中，若Igsin

3、AIgcosBIgsinCIg2,则ABC的形状是A.直角三角形B.豎三代C.不能确定)Q・等腰三角形2X&双曲线J2a一条渐近线的倾斜角为0,0,离心率为e,当3最小值时，双曲线的实轴长为

4、A如・+

5、CD,AB=23,则点AA.2151512.已知函数Inf(x)AB((1,)32的正三角形，MBC的距裔头j在XInx,f(x)(1,)3平面MCD5x处取最大值,o以下各式正确的序号为①f(X)x0②f(Xo)Xo③f(Xo)Xo④f(Xo)1⑤f(xo)2A・①④B.②④C.②⑤D.③⑤第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题•第21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题，考生根据要求作答・二•填空题：本大题共4小题，每小题5分.si14.已知Fi、F2分别是椭圆轴于点M（0

6、。）线交x则丄+二xy164

7、AF

8、=21的左、右焦点，点A在椭圆上,F1AF2的平分15.J+丁8展开式中,x7)4Xx的非整数次幕的项的系数之和为16.在平面直角坐标系中,若点A,B同时满足：①点4B都在函数yf（x）图象上;兀13.已知&(一，)n,2②点A,B关于原点对称，则称点对（A,B）是函数yf（x）血一个“姐妹点对；（规毎点xa对（A,B）与点对（B,A）是同一个“姐妹点对"）•当函数g（x）ax（a0且a1）2有“姐妹点对”严a的取侑范闱是_・三、解答题：解霸蟲出文字说明，证躺建或演算步骤

9、。17.（本小题满分12分）已知等差数列a和正项等比数列bn,a=bi=1,a3+a7=6a是b4和b&的等比中2,CCi,2,ABC是以BC为复E,F分别瘢的中点cT.(2)若n2nb,求数列Cn的前n项和annV厂17.I本小题满分12少）>已知正方形ABCD的边长为2,E、F、G、H分别j是边AB、BC、CD>DA的中点.（1）在正方形ABCD内部随机取一点P,求满足

10、PH

11、⑵从AB、C、CKE>F、G、H这八个点中离为，求随机变量的分布列与数学期望E18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B

12、1C1中，BC2,BCi底边的等腰三角形，平面ABC#而BCCiB1（1）求证：EF//平面ABC；1（2）若A到面BCC的距离为整数，且EF与平面7ACCiA所成的角的余弦值为1,求二面角3C-AAi-B的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆22x_4221(0)+=a>b>经过点P(0,1),离心率为ab送，直线I:y=kx+m交2椭圆于不同的两点A、B.（1）求扌it圆的方程（2）问PAB能否成为以AB为底边的等腰三角形，若能，求岀不能，请说明理由・△PAB面积的最大值，若21.（本小题满12分

13、）—€已知函数f（X）=

14、nXax2x,aR.（1）若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数，求a的取值范围;（2）设函数yf（x）的图象被点P（2,f（2））分成的两部分为q,c2（点P除外），该函数图象在点P处的切线为I,且G,C2分别完全位于直线I的两侧，试求所有满足条件的a的值.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做,清楚题号。22.（本小题满分10分）选修4—上几何证明选讲已知PA与圆O