苏教版（理科数学）数列不等式的求解策略名师精编单元测试

《苏教版（理科数学）数列不等式的求解策略名师精编单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.【江苏省南京市金陵中学2018届高三上学期10月考】已知数列仏｝是等差数列，且丑＜-1，它的前项和S“有最小值，则S”取到最小正数时n的值为【答案】12【解析】•・•等差数列｛①｝的前〃项和S“有最小值，・・・qv0,〃＞0,又1,・・・。6＜0,山＞°，可得当沦7时」＞0,s—O’.lS严出严=6（心7）＞0,因此S“取到最小正数吋〃的值为12,故答案为12.2.【江苏省横林高级中学2018届髙三】设｛色｝是等比数列，公比q=近,S”为｛匕｝的前n项和，记17V—VTn=—,丘2，设7；为数

2、列｛7；｝的最大项，则他=色+1【答案】4/、a｝

3、l-g＞：IITS-Srl-g【解析】等比数列的前Q页和公式得S.=ll-则7；J'、亠31—q1-q和1—产），⑴~=匸鬲血宀血"'则丁”=6、••当且仅当t=—时，即==斗时等号是成立的，即^=4,即总=4时7；取得3.【泰州中学2017届高三上学期期屮考试】设数列匕｝首项q=2,前斤项和为S”，且满足2%+S”=3（川wN）,贝ij满足—＜-^＜—的所有舁的和为•【答案】4【解析】试题分析:因an+｛=Sn+l-Sn,故代入已知可得2S曲

4、=5„+3,即2（S曲一3）=S“一3,也即Srt+1-3=丄（S“-3）,故数列｛Sn-3｝是公比为丄的等比数列，所以S”—3=（2—3）（丄）"I即22211o3—（寺）nQ少2"-1_1=3-（牙）心.所以S2w=3-（-）2-1，则兰=—2—=2卄:”，由此可解得H=4，故应填答223-（丄）"一】3•丄-12案4.1.设数列｛%｝是等比数列，贝旷⑷<。2<£'是数列｛©｝是递增数列的条件.（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件）【答案】充要【解析】设数列仇｝的

5、公比为g（g工0）>因为①<亏所以61,且①>0,所以数列S.J是递増数列；反之，若数列是递増数列，则公比且4>0,所以,47.色=/（对（〃AT）,且｛色｝是递增数列，则实数d的取值范围是【答案】（2,3）【解析】因为~=f（n）（nwN”）,｛an｝是递增数列，所以函数=1（3~^

6、）%~3，%~7为增函数，需满a,兀>7.3-a〉0足三个条件,解不等式组得实数°的取值范I韦I是（2,3）./P）

7、c均为正数，那么Q〃与匕+

8、的大小是bn+c【答案】an0,所以％〉％•7.[2017届云南曲靖一中高三上学期月考】已知数列｛afl｝为等差数列，S”为

9、色

10、的前〃项和，若l<6z2<5,235^2+。39=>S4=_2（角+a3）=>S4g[6,18].8.【2017届湖南师大附中高三上学期月考】对

11、于数列｛%｝,若对任意neM,都有&中?<兀曲成立，则称2数列減差数列二设仇=2/-竺#，若数列，仇（论5,必M）是“减差数列”,则实数f的収值范围是.―<3、【答案】一,+00<5）【解析】由数列b,叽»，仇（72n5,72W/V*）是“减差数列",得6+九+2V仇+]（让5）,即/一———-+2_心+2)2一S+2)心+1)2-(72+1)开_斤+(0+2)2—(刃+2)〉/(/?+1)2—(/7+1)2川+22"，'2"2"+22〃'C1得f(/一4/?)>71-2,当〃》5吋，若心2-4斤

12、)>n-2恒成立，则t>=—恒成立，又当"7"("-2)“农25吋,—（〃一2）-是的最大值为则/的取值范围是

13、1，+oo.10.【山西省太原市2018届高三3月模拟】数列IKhh二0州•知•1・1二（n・l）（nN：陀2*若数列画满则数列｛“｝的最大项为第项.【答案】6【解析】因为知■知・i・1=2(n・l)(nGN**,n22),所以根据叠加法得知=(211-1)+(211-3)+・・・+3+81=n2-l,b所以b“=n(n+1)(—)n•••丄巳=+刀...当辰弓时，丽&可