青海2018届中考数学复习第2编专题突破篇题型1填空题精讲习题

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1、题型一　填空题,命题规律与解题策略)【命题规律】纵观青海省近五年中考，几乎每年填空题中比较难的题都是第12题，而大多时候都是找规律，该题设计2个空共4分，难度偏大．【解题策略】审题依然是关键，明白涉及的知识点外，要注意答题的规范，要明确要求、弄清概念、明白算理、正确表达．,重难点突破)　数式规律【例1】设an为正整数n4的末位数，如a1＝1，a2＝6，a3＝1，a4＝6.则a1＋a2＋a3＋…＋a2013＋a2014＋a2015＝________．【解析】an为正整数n4的末位数，则a1＝1，a2＝6，a3＝1，a4＝6，a5＝5，a6＝6，a7＝1，

2、a8＝6,a9＝1，a10＝0；a11＝1，a12＝6，a13＝1，a14＝6，a15＝5，…可以看出：是按照1，6，1，6，5，6，1，6，1，0的顺序依次循环出现，1＋6＋1＋6＋5＋6＋1＋6＋1＋0＝33.∴a1＋a2＋a3＋…＋a2013＋a2014＋a2015＝201×33＋(1＋6＋1＋6＋5)＝6652.【答案】6652　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是____．【方法指导】解答数式的变化规律类问题的方法主要有以下两种：(1)合情推

3、理：从简单(或特殊)的情形入手，通过研究简单(或特殊)问题中存在的变化关系，猜想、归纳复杂(或一般)情形下存在的规律．(2)抓“变”与“不变”：一是找出数式中“变”与“不变”的部分；二是分析出“变”的规律，即数式的个数、结构等之间存在的规律．　与图形个数有关的规律探究题【例2】(2017白银中考)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第2017个图形的周长为________．【解析】根据已知图形得出每增加一个四边形，其周长就增加3，据此可得答案.【答案】8；60532．(201

4、7宁波中考)如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：3则第⑦个图案有__19__个黑色棋子．【方法指导】在解决此类问题时，我们要根据点或图形的个数，确定图中哪些部分发生了变化，变化的规律是什么，通过分析找到各部分的变化规律后，用一个统一的式子表示出变化规律．　与图形运动有关的规律探究题【例3】(贵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn的值为________

5、(用含n的代数式表示，n为正整数)．【解析】∵函数y＝x与x轴的夹角为45°，∴直线y＝x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形．∵A(8，4)，∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，……第n个正方形的边长为2n－1，由图可知，S1＝×1×1＋×(1＋2)×2－×(1＋2)×2＝，S2＝×4×4＋×(4＋8)×8－×(4＋8)×8＝8，…，Sn为第2n与第(2n－1)个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n－1，第(2n－1)个正方形的边长为22n－2，Sn＝·22n－2·22n－

6、2＝24n－5.【答案】24n－53．(南宁中考)如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下运动：第1次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，……，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点An.如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是__13__．【方法指导】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律即可．　图形运动与点的坐标规律【例4】(2017南宁中考)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，

7、点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为________．3【解析】第一次P1(5，2)，第二次P2(8，1)，第三次P3(10，1)，第四次P4(13，2)，第五次P5(17，2)，……发现点P的位置4次一个循环，∵2017÷4＝504余1，∴P2017的纵坐标与P1相同为2，旋转2017次后会有2018个正方形，∴P2017的横坐标为2018×3－1＝6053.【答案】(6053，2)4．(2017衢州中考)如

8、图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限．△ABO沿x轴正方向作无滑动