九年级数学上册1.4图形的位似专题一图形的相似复习讲练素材新青岛版

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1、《图形的相似》复习讲练专题一：图形的相似知识要点：1、两个图形相似，其中一个图形可以看作把另一个图形放大或缩小得到；2、相似多边形对应角相等，对应边的比相等．反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．相似多边形对应边的比称为相似比，当相似比为1时，两个图形全等．典例例题分析：例1如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（）．图1A．B．C．D．分析：根据比例的性质有AC2=AB·BC，而BC=AB-AC，故AC2=AB·（AB-AC），

2、此时把等式看作关于AC的一元二次方程，通过解此方程即可找出AC与AB的比例关系．解：∵AC：AB=BC：AC，∴AC2=AB·BC．又∵BC=AB-AC，∴AC2=AB·（AB-AC），即AC2+AB·AC-AB2=0．解之得（负数舍去），∴．说明：黄金比值是一个重要的概念，在日常生活中有广泛的实用价值，同学们应牢记．例2（宁波）如图2，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．图2分析：（1）根据图形相似对应边的比相等性质列比例式解答即可；（2）

3、求图形的相似比即求多边形对应边之比．解：（1）由已知，得MN=AB，MD=AD=BC．∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴∴AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4．3（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为．说明：本题主要考查利用相似多边形对应边的比相等性质求边长或相似比等问题．专题训练：1．在下列四组图形中，不相似的有　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　A．1组　　　B．2组　　　C．3组　　　D．4组　　　　　　　　　　　　　　　　2．若如图4所示的两个四边形相似，则的度数是（）．图4A．B．C．D．3．将一个矩形纸片ABCD

4、沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）．A．2：1B．C．D．1：13参考答案1．B2．A3．C3