九年级数学上册1.4图形的位似如何画位似图形素材新青岛版

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1、如何画位似图形  位似变换是新课程标准中涉及的一个重要知识点,它是图形变换的一种,实际上它是相似变换的一种特殊情形,存在位似中心———即对应顶点连线的交点.其位似比就是相似比.作为一个新的知识点,越来越受到中考命题者的青睐.图形放大、缩小通常用位似变换的思想作图,位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部.本文以一道中考题为例介绍几种常见画法,供同学们参考.  (锦州)如图1,己知四边形,用尺规将它放大,使放大前后的图形对应线段的比为.  画法一:  延长到,使,延长到点,使,延长到点,使,连接,,则四边形即为所求(如图2).  说明:延长得到后,也可以过点作,交

2、的延长线于,再过点作,交的延长线于,得到四边形.  画法二:  延长到点,使,延长到点,使,延长到点,使连接,,则四边形即为所求(如图3).  画法三:2  任取一点,连接并延长到点,使,连接并延长到点,使、连接并延长到点,使,连接并延长到点,使,顺次连接,,,,则四边形即为所求(如图4).  运用这些作图方法可以解决不少数学问题.现举例说明:  例 如图5,在给定的锐角中,求作一个正方形,使落在上,分别落在边上,要求写出画法.  画法:  第一步:画一个有三个顶点落在两边上的正方形(如图5);  第二步:连接并延长交于点;  第三步:过点作,垂足为点;  第四步:过作交于点; 

3、 第五步:过作,垂足为点.  四边形即为所求的正方形.(如图5)  想一想:为什么四边形是正方形?请读者思考.2

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