九年级数学上册1.4图形的位似解析如何放大与缩小图形素材新青岛版.doc

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1、如何放大与缩小图形对一个图形放大或缩小，实际上就是画一个图形的位似图形．那么如何才能画出一个图形的位似图形呢？现通过一道试题为例说明如下．例如图1，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2:1．分析：位似是相似的特殊情况，要使所画图形与△OAB的位似比为2:1，即过位似中心O分别作点A、B的对应点A1、B1，使OA1:OA=OB1=OB=2:1，然后连结A1B1，所得的△OA1B1即为所画的图形．解：（1）分别延长AO到A1、BO到B1，使OA1=2OA、OB1=

2、2OB；（2）连结A1B1．则△OA1B1即为所画的图形，如图1-1所示．拓展：此题如果不限定O为位似中心，也不限定在8×8的网格中，要画出△OAB的一个位似图形，使其位似比为2:1，其方法有多种，常见的方法是随位似中心的选取而定．方法一：在△OAB外任取一点P，如图1-2，以P为端点作射线PO、PA、PB，分别在射线PO、PA、PB上截取点O1、A1、B1，使PO1=2PO、PA1=2PA、PB1=2PB，连结O1A1、A1B1、B1O1，△O1A1B1即为所画的图形．方法二：在△OAB外任取一点P，如图1-3，作直线PO、PA、PB，在点2P的另一侧截取点O1、A1、B1，使PO1=2

3、PO、PA1=2PA、PB1=2PB，也可以画出与△OAB的位似比为2:1的位似图形．方法三：在△OAB内任取一点P，如图1-4，以P为端点作射线PO、PA、PB，分别在射线PO、PA、PB上截取点O1、A1、B1，使PO1=2PO、PA1=2PA、PB1=2PB，同样可出与△OAB的位似比为2:1的位似图形．、方法四：也可以把位似中心P取在△OAB的任意一边上，这种画法，请同学们自己完成．点评：从上面的几种画法可以看出，作一个图形的位似图形的关键是确定位似中心的位置．要注意如果题目中没有给出位似中心，一般来说位似中心可取在原图形的外部、内部、一边或一顶点上．2