图形的位似青岛版.ppt

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1、用心、专心、细心，成就自我。2.3图形的位似（1）学习目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？这些变换都是全等变换。平移：平移的方向,平移的距离.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.回顾与反思下面请欣赏如下图形的变换旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.轴对称：对称轴,请同学们仔细观察下列两幅图有

2、什么共同特点？1、每幅图中的图形都是相似的。2、对应点的连线相交于一点。观察与思考☞下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？概念与性质1．位似图形的概念每组对应点所在的直线都经过同一点的相似的图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.两个图形相似对应点的连线相交一点明确：作出下列位似图形的位似中心：OO作所有连接对应点的直线，对应点直线的交点即是位似中心判断下面

3、的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG结论：位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.议一议☞观察下图中的五个图，回答下列问题：（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.议一议☞2.位似图

4、形的性质（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.概念与性质（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（）。OAA’BCB’C’1:2想一想DEFAOBCDEFOABC1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.图形与画法练习：如图：以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍利用位似可以把一个图形放大或缩小作位似图形的步骤：第

5、一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。第二步：作位似中心与各关键点连线。第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。第四步：顺次连接截取点。选点连线定对应点连线A′B′C′A′B′C′1.画出基本图形2.选取位似中心3.根据条件确定对应点，并描出对应点4.顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形一、位似图形定义及性质：课堂小结二、位似图形的画法：（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质；（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直

6、线上）.O解：是。理由：∵AC∥DB∴△ACE∽△BDE，∵CD交AB于E∴∴△ACE与△BDE是位似图形。达标检测配套练习册P27第1~6题