九年级数学上册1.4图形的位似专题五位似复习讲练素材新青岛版

《九年级数学上册1.4图形的位似专题五位似复习讲练素材新青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题五：位似图1知识要点：1、如果两个相似图形，所有对应顶点的连线相交于一点，那么这两个图形叫位似图形，这个点叫位似中心；2、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k；3、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．典例例题分析：例1如图1，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=，则AB：A1B1等于（　　）．A．B．C．D．分析：本题考查位似图形各对应点到位似中心的比对应相等，等于位似比的性质．解：∵五边形和五边形是位似图形，∴=图2∵PA1=，∴=

2、．说明：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，是解答有关位似计算问题的重要依据．例2已知：如图2，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）．A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）分析：根据位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k的性质知，本题把缩小，位似比为1：2，则点的对应点的坐标为（2，-1）或（-2，1）．本题应选A．2说明：在直角坐标系中放大或缩小图形，可以将一个多

3、边形的各点的横坐标与纵坐标都乘以k（或除以k），所得新多边形与原多边形是以坐标原点为位似中心的位似图形．专题训练：1．如图3，电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕，米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．图4图5DABCD’B’C’A’灯泡图32．如图4，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′是cm，并在图中画出位似中心O．3．如图5，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A’B’C’D’，若AB∶A’B’＝1

4、∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A’B’C’D’的面积为（）．A．4∶1B．∶1C．1∶D．1∶4参考答案1．；2．4cm；3．D2